K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2016
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+......+49.50.\left(51-48\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+........+49.50.51-48.49.50\)
\(3A=49.50.51\)
\(\Rightarrow A=\frac{49.50.51}{3}\)
\(\Rightarrow A=41650\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Lời giải:
\(A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-998}{999}.\frac{-999}{1000}\\
=\frac{(-1)(-2)(-3)...(-998)(-999)}{2.3.4....1000}\\
=-\frac{1.2.3.4....998.999}{2.3.4...1000}\\
=-\frac{1}{1000}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Trong $B$ có một thừa số là $1-\frac{7}{7}=0$ nên $B=0$ (do số nào nhân với $0$ cũng sẽ bằng $0$.
----------------------
$C=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{49.51}{50^2}$
$=\frac{1.3.2.4.3.5.....49.51}{2^2.3^2.4^2....50^2}$
$=\frac{(1.2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)(2.3.4...50)}$
$=\frac{1.2.3...49}{2.3.4...50}.\frac{3.4.5...51}{2.3.4....50}$
$=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{51}{100}$
9 tháng 3 2018
A) \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{26}\)
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{27}\)
\(\Rightarrow4A-A=4^{27}-1\)
\(3A=4^{27}-1\)
\(A=\frac{4^{27}-1}{3}\)
B) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{21}\)
\(\Rightarrow3^2B=3^3+3^5+3^7+3^9+...+3^{23}\)
\(\Rightarrow3^2B-B=3^{23}-3\)
\(8B=3^{23}-3\)
\(B=\frac{3^{23}-3}{8}\)
C) \(M=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(\Rightarrow3M=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)
\(3M=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(3M=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(3M=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+49.50.51\right)-\left(1.2.3+3.4.5+...+48.49.50\right)\)
\(3M=49.50.51\)
\(M=\left(49.50.51\right):3\)
\(M=41650\)
D) \(N=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+49.50.51\)
\(\Rightarrow4N=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+49.50.51.4\)
\(4N=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+...+49.50.51.\left(52-48\right)\)
RỒI BN LÀM GIỐNG NHƯ MK Ở PHẦN C THÌ NÓ SẼ RA!
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!
BT
2
17 tháng 8 2017
\(a=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(a=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow a=\frac{100}{2}\)
\(\Rightarrow a=50\)
Xét \(a^2-1\)
Thay a=50 ta có :
\(50^2-1\)
\(=2500-1\)
\(=2499\)
Ta có :\(B=49.50\)
\(\Rightarrow B=2450\)
Mà \(2450< 2499\)
\(\Rightarrow a>B\)
2 tháng 7 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/157302.html
\(\text{Đ}\text{ặt}\)\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{50}\)
BM
1 tháng 1 2016
vậy thì tổng của : -1+(-2)+(-3)+.........+(-49) = -(1+2+3+..........+49) = -1225
\(D=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+49\cdot50\)
\(3D=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+49\cdot50\cdot3\)
\(3D=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+49\cdot50\cdot\left(51-48\right)\)
\(3D=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+49\cdot50\cdot51-48\cdot49\cdot50\)
\(3D=49\cdot50\cdot51\)
\(D=\frac{49\cdot50\cdot51}{3}=41650\)