NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2022
a: \(A=-x^2+4x+5\)
\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-4x^2+12x-1\)
\(=-\left(4x^2-12x+1\right)\)
\(=-\left(4x^2-12x+9-8\right)\)
\(=-\left(2x-3\right)^2+8\le8\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
VP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018
Lời giải:
Ta có:
\(C=-4-x^2+6x=5-(x^2-6x+9)\)
\(=5-(x-3)^2\)
Vì \((x-3)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow C=5-(x-3)^2\leq 5-0=5\)
Vậy \(C_{\max}=5\Leftrightarrow (x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
---------------
\(E=|x-3|(2-|x-3|)=2|x-3|-|x-3|^2\)
\(=1-(|x-3|^2-2|x-3|+1)=1-(|x-3|-1)^2\)
Vì \((|x-3|-1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow E=1-(|x-3|-1)^2\leq 1-0=1\)
Vậy \(E_{\max}=1\Leftrightarrow |x-3|=1\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4\\ x=2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018
\(D=-x^2-4x-y^2+2y=-(x^2+4x+y^2-2y)\)
\(=5-[(x^2+4x+4)+(y^2-2y+1)]\)
\(=5-[(x+2)^2+(y-1)^2]\)
Vì \(\left\{\begin{matrix} (x+2)^2\geq 0\\ (y-1)^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y\in\mathbb{R}\)\(\Rightarrow (x+2)^2+(y-1)^2\geq 0\)
\(\Rightarrow D=5-[(x+2)^2+(y-1)^2]\leq 5-0=5\)
Vậy \(D_{\max}=5\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+2)^2=0\\ (y-1)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=-2\\ y=1\end{matrix}\right.\)
LT
1
27 tháng 9 2016
a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5
GTNN A = 4,97
b) = (2x +y)2 + y2 + 2018
GTNN B = 2018 khi x=0;y=0
c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10
GTLN C = 169/16
d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016
GTLN D = 2017
(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)
31 tháng 5 2016
1) \(C=-\left(x^2-6x+9\right)+5\)
\(\Leftrightarrow C=-\left(x-3\right)^2+5.\)
Vậy GTLN của C là 5 <=> x=3
3) \(E=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(E=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\)
Vậy GTNN của E bằng 5 <=> x=-2 và y=1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 5 2016
Dương: Câu c là GTLN em nhé :)
b. Ta chia ra thành các trường hợp:
- Với \(x\ge3,D=\left(x-3\right)\left(2-x+3\right)=\left(x-3\right)\left(5-x\right)=-x^2+8x-15=1-\left(x-4\right)^2\le1\)
- Với \(x< 3,D=\left(3-x\right)\left(2-3+x\right)=\left(3-x\right)\left(x-1\right)=-x^2+4x-3=1-\left(x-2\right)^2\le1\)
Vậy GTLN của D = 1 khi x = 4 hoặc x = 2.
Chúc em học tốt :))
3 tháng 3 2022
\(A=x^2+12x+36=x^2+12x+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
\(B=9x^2-12x+4-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
\(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
18 tháng 9 2019
A = x2 - 4x + 1 = (x2 - 2.x.2 + 4) - 3 = (x - 2)2 - 3 \(\ge\) -3
Vậy: GTNN của A là -3 (tại x = 2)
B = -2x2 + 2x = -2(x2 - x) = -2\(\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
= -2\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\) \(\le\frac{1}{2}\)
Vậy: GTLN của B là \(\frac{1}{2}\) tại x = \(\frac{1}{2}\)
18 tháng 9 2019
C = x2 + y2 + 2x + 2y = (x2 + 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) - 2
= (x + 1)2 + (y + 1)2 - 2 \(\ge\) -2
Vậy: GTNN của C là -2 tại x = -1 ; y = -1
D = x2 - 4xy + 5y2 - y = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - y + \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{1}{4}\)
= (x - 2y)2 + (y - \(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Vậy: GTNN của D là \(\frac{-1}{4}\) tại x = 1 ; y = \(\frac{1}{2}\)
chơi bang bang sv gì solol k