Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
$H=\frac{(x^2+y^2)(x+y)-x^2(x+1)-y^2(y-1)}{(x+1)(y-1)(x+y)}$
$=\frac{x^2y+xy^2-x^2+y^2}{(x+1)(y-1)(x+y)}$
$=\frac{xy(x+y)-(x-y)(x+y)}{(x+1)(y-1)(x+y)}=\frac{(x+y)(xy-x+y)}{(x+1)(y-1)(x+y)}$
$=\frac{xy-x+y}{(x+1)(y-1)}=\frac{xy-x+y}{xy-x+y-1}=1+\frac{1}{(x+1)(y-1)}$
b)
$H=6\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(y-1)}=5$
$\Leftrightarrow (x+1)(y-1)=\frac{1}{5}$ (vô lý với mọi $x,y$ nguyên.
\(\begin{array}{l}T + H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\\ = \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + xy + 1\\ = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\\T - H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + 2{x^2}y - 3x{y^2} - 1\\ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) + xy - 1\\ = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1\end{array}\)
Chọn B.
Câu 2 :
a) \(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x-5}{x-1}=1\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\left(x-1\right)+\left(x-3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-2+x^2-8x+15=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+x^2-8x-x^2+4x=2-15+3\)
\(\Leftrightarrow-2x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{5\right\}\)
b) \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-x-2x^2-2x=2\)
\(\Leftrightarrow0x=2\)
=> Phương trình vô nghiệm.
c) \(\dfrac{x-6}{x-4}=\dfrac{x}{x-2}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-8x+12=x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-x^2+4x=-12\)
\(\Leftrightarrow-4x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{3\right\}\)
d) \(1+\dfrac{2x-5}{x-2}-\dfrac{3x-5}{x-1}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(3x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+2x^2-7x+5-3x^2+x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-9x+17=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{9}\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{17}{9}\right\}\)
e)\(\left|9+x\right|=2x\)
Ta có : \(\left|9+x\right|=9+x\) khi \(9+x\ge0\Rightarrow x\ge-9\)
\(\left|9+x\right|=-9-x\) khi \(9+x< 0\Rightarrow x< -9\)
* TH1 : \(x\ge-9\Rightarrow pt:9+x=2x\)
\(\Leftrightarrow-2x+x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=9\) (TM)
* TH2 : \(x< -9\Rightarrow pt:-9-x=2x\)
\(\Leftrightarrow-x-2x=9\)
\(\Leftrightarrow-3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-3\) (Loại)
Câu 4 :
Gọi quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0
Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{25}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30x-25x}{750}=\dfrac{250}{750}\)
\(\Leftrightarrow5x=250\)
\(\Leftrightarrow x=50\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 50km.
a) Hàm số \(y = - 3{\rm{x + 6}}\)là hàm số bậc nhất và có a = -3; b = 6
b) Hàm số \(y = - x + 4\) là hàm số bậc nhất và có a = -1; b = 4
c) Hàm số \(y = \dfrac{3}{x} + 2\) không phải là hàm số bậc nhất
d) Hàm số \(y = 2\) không phải là hàm số bậc nhất
a: y=2 thì \(A=\dfrac{x+2}{2-1}=x+2\)
\(B=\dfrac{4x\left(x+5\right)}{2+2}=x\left(x+5\right)\)
A+3=B
=>x+5=x(x+5)
=>(x+5)(1-x)=0
=>x=1 hoặc x=-5
b: Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{-3+2}{y-1}=\dfrac{-1}{y-1}\)
\(B=\dfrac{4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-3+5\right)}{y+2}=\dfrac{-12\cdot2}{y+2}=\dfrac{-24}{y+2}\)
A-B=13
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{y-1}+\dfrac{24}{y+2}=13\)
\(\Leftrightarrow13\left(y-1\right)\left(y+2\right)=-y-2+24y-24\)
\(\Leftrightarrow13y^2+13y-26=23y-26\)
=>y(13y-10)=0
=>y=0 hoặc y=10/13
A B C D 5cm O
Ta có: \(AC=6cm\Rightarrow AO=OC=\frac{6}{2}=3cm\)
Lại có: \(AB^2=BO^2+AO^2\)
\(\Rightarrow BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{5^2-3^2}\)
\(\Rightarrow BO=4cm\)
\(\Rightarrow BD=4.2=8cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{6.8}{2}=24cm^2\)
a) Ta có: ( x - 1) ( x^2 +x +1) = x3+x2+x-x2-x-1
= x3-1
b) 8x3-y3 = (2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2)
c) Đáp số đúng là: x3+8
a) * Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0).
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)
b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) với trục hoành nên \( - \dfrac{1}{2}x + 3 = 0\) suy ra x = 6 nên A(6; 0)
Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 ta có:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{1}{2}x + 3 = 2{\rm{x}} - 2\\ \Rightarrow 3 + 2 = \dfrac{1}{2}x + 2{\rm{x}}\\ \Rightarrow 5 = \dfrac{5}{2}x\\ \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2\end{array}\)
Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 nên C(2; 2)
Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox
Khi đó: CH = 2
Mặt khác AB = 5 cm
Diện tích tam giác ABC là; \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.2.5 = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B:
\(A:B = 6{x^3}y:3{x^2}y = \left( {6:3} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {y:y} \right) = 2x\)
b) Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B vì số mũ của biến y trong B lớn hơn số mũ của biến y trong A.
Ta có:
x 6 - y 6 = x 3 2 - y 3 2 = x 3 + y 3 x 3 - y 3 = x + y x 2 - x y + y 2 x - y x 2 + x y + y 2
Đáp án cần chọn là : C