Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x^2-25\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x-1}{2}\)
c: Để A=-3 thì x-1=-6
hay x=-5(loại)
\(125-x^6=\left(5\right)^3-\left(x^2\right)^3\)
\(=\left(5-x^2\right)\left(25+5x^2+x^4\right)\)
\(49\left(x-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)
\(=\left[7\left(x-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+2\right)\right]^2\)
\(=\left[7x-28\right]^2-\left[3y+6\right]^2\)
\(=\left(7x-28-3y-6\right)\left(7x-28+3y+6\right)\)
\(=\left(7x-3y-34\right)\left(7x-22+3y\right)\)
\(=15x-3x^2+15-3x-3x^2+9x+3x+7\)
\(=24x-6x^2+22\)
-> đề sai .
Ta có:\(\left(5-x\right)\left(3x+3\right)+3x\left(x+3\right)-3x+7=15x+15-3x^2-3x+3x^2-9x-3x+7=22\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
P/s: mình sửa đề lại nhé ^^
a,(5x-2y)(x2-xy+1)=5x3-5x2+5x-2yx2+2xy2-2y
=5x3-7x2y+2xy2+5x-2y
b,(x-2)(x+2)(\(\dfrac{1}{2}\) x-5)=x2-4.\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-2x+20\)
c,\(\left(x^2-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-1x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)
d,\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
=\(x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2\)
=\(-5x+4x-15\)
=\(-x-15\)
Chúc bạn học tốt(mỏi tay quá)
Ta có:
\(\left(a-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\Leftrightarrow a^2+1\ge2a\) (1)
\(\left(b-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow b^2-2b+1\ge0\Leftrightarrow b^2+1\ge2b\) (2)
\(\left(c-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow c^2-2c+1\ge0\Leftrightarrow c^2+1\ge2c\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra;
\(a^2+1+b^2+1+c^2+1\ge2a+2b+2c\)
<=> \(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
Ta có: \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge+2a+2b+2c-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\) (đpcm)
Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
áp dụng đl ta-lét vào tam giác có:
\(\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{DE}{EA}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{3}{8}=>BC=\dfrac{3}{8}.5=\dfrac{15}{8}=1,875\)
X = BC + CA = 1,875 + 5 = 6,875
bạn cho mình biết là gốc bạn chọn là góc nào vậy