K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2022
Mình không thấy câu nào cả thì giúp kiểu gì lỗi ảnh hay sao ý
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(x+2y\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+2+\dfrac{4}{x+2y}=-2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x+2y}=z\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-z=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+4z=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
NH
2
15 tháng 8
Bài 4:
a: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-70^0=20^0\)
Xét ΔCBA vuông tại C có \(\sin CBA=\frac{CA}{AB}\)
=>\(CA=AB\cdot\sin CBA=10\cdot\sin20\) ≃3,4(dm)
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=AB^2-CA^2\)
=>\(CB=\sqrt{AB^2-AC^2}\) ≃9,4(dm)
b: Xét ΔABC vuông tại C có \(cosA=\frac{CA}{AB}\)
Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosA=\frac{AH}{AC}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{CH}{CB}\)
Xét ΔCAB vuông tại C có \(\sin B=\frac{AC}{AB}\)
\(\sin B\cdot cosA=\frac{AC}{AB}\cdot\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Bài 5:
Xét ΔMAB có \(\hat{MBH}\) là góc ngoài tại đỉnh B
nên \(\hat{MBH}=\hat{A}+\hat{BMA}\)
=>\(\hat{BMA}=39^0-18^0=21^0\)
Xét ΔMAB có \(\frac{AB}{\sin AMB}=\frac{MB}{\sin A}\)
=>\(\frac{MB}{\sin18}=\frac{80}{\sin21}\)
=>\(MB=80\cdot\frac{\sin18}{\sin21}\) ≃69(m)
Xét ΔMHB vuông tại H có \(\sin HBM=\frac{HM}{MB}\)
=>\(HM=MB\cdot\sin HBM\) ≃69*sin39≃43,4(m)
=>Chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng 43,4 mét
P
Phong
CTVHS
15 tháng 10 2023
b) \(\sqrt{x^2}=\left|-8\right|\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)
d) \(\sqrt{9x^2}=\left|-12\right|\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3x\right)^2}=12\)
\(\Rightarrow\left|3x\right|=12\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\3x=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{3}\\x=-\dfrac{12}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
17 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x>=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(x>=\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)
=>\(\dfrac{2x-3-x-1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-1\right)=0\)
=>x-4=0
=>x=4(nhận)
13 tháng 8
a: Xét (HA/2) có
ΔAEH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAEH vuông tại E
=>HE⊥AB tại E
Xét (HA/2) có
ΔAFH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAFH vuông tại F
=>HF⊥AC tại F
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=AH^2\)
Ta có: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF~ΔACB
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)
ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\hat{OCA}=\hat{ACB}\)
\(\hat{AFE}+\hat{OAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AO⊥ FE
c: Xét (O) có
ΔAKH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAKH vuông tại K
=>HK⊥AT tại K
Xét ΔAHT vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AT=AH^2\)
=>\(AK\cdot AT=AE\cdot AB\)
=>\(\frac{AK}{AE}=\frac{AB}{AT}\)
Xét ΔAKB và ΔAET có
\(\frac{AK}{AE}=\frac{AB}{AT}\)
góc KAB chung
Do đó: ΔAKB~ΔAET
=>\(\hat{AKB}=\hat{AET}\)
d: ta có: A,C,B,K cùng thuộc (O)
=>ACBK nội tiếp
=>\(\hat{ACB}+\hat{AKB}=180^0\)
mà \(\hat{AKB}+\hat{AKI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IKA}=\hat{ICB}\)
Xét ΔIKA và ΔICB có
\(\hat{IKA}=\hat{ICB}\)
góc KIA chung
Do đó: ΔIKA~ΔICB
13 tháng 8
Gọi H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥AC; CH⊥AB; AH⊥BC
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD⊥BA
mà CH⊥AB
nên CH//BD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CA⊥CD
mà BH⊥CA
nên BH//CD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà X là trung điểm của BC
nên X là trung điểm của DH
=>DX đi qua H(1)
Xét (O) có
ΔBCE nội tiếp
BE là đường kính
Do đó: ΔBCE vuông tại C
=>CB⊥CE
mà AH⊥CB
nên AH//CE
Xét (O) có
ΔEAB nội tiếp
BE là đường kính
Do đó: ΔBAE vuông tại A
=>AE⊥AB
mà CH⊥AB
nên AE//CH
Xét tứ giác AHCE có
AH//CE
AE//CH
Do đó: AHCE là hình bình hành
=>AC cắt HE tại trung điểm của mỗi đường
mà Y là trung điểm của AC
nên Y là trung điểm của EH
=>EY đi qua H(2)
Xét (O) có
ΔFAC nội tiếp
FC là đường kính
Do đó: ΔFAC vuông tại A
=>AF⊥ AC
mà BH⊥AC
nên AF//BH
Xét (O) có
ΔFBC nội tiếp
FC là đường kính
Do đó: ΔFBC vuông tại B
=>BF⊥BC
mà AH⊥BC
nên AH//BF
Xét tứ giác AHBF có
AH//BF
AF//BH
Do đó: AHBF là hình bình hành
=>AB cắt HF tại trung điểm của mỗi đường
mà Z là trung điểm của AB
nên Z là trung điểm của FH
=>FZ đi qua H(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra DX,EY,FZ đồng quy tại H
13 tháng 8
Câu 5:
AB=1,6+25=26,6(m)
Ta có: \(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, Ax//BC)
mà \(\hat{xAC}=38^0\)
nên \(\hat{ACB}=38^0\)
Xét ΔABC vuông tại B có tan ACB\(=\frac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\frac{AB}{\tan ACB}=\frac{26.6}{\tan38}\) ≃34,0(m)
=>Chiếc xe cách chân tòa nhà khoảng 34m
a: Xét tứ giác ABOC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của OA
R=OA/2
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAE chung
Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AD/AB
=>AB^2=AD*AE
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
=>AH*AO=AB^2=AE*AD