NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
21 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN của \(n+1\) và \(n^2+n+1\)
Ta có:\(n+1⋮d\Rightarrow\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1⋮d\) ; \(n^2+n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)=n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(n+1\)và\(n^2+n+1\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
NC
0
1 tháng 1 2016
gọi d là ưc của 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2.
vì: 3.10n+1+3n+2 chia hết cho d => 2(3.10n+1+3n+2) chia hết cho d
2.10n+1+2n+1 chia hết cho d => 3(2.10n+1+2n+1) chia hết cho d
-> 6.10n+1+ 6n+4 - 6.10n+1+ 6n+3 chia hết cho d
-> 1 chia hết cho d -> d=1
=> ưcln(2.10n+1+2n+1;3.10n+1+3n+2)=1
=> 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
3 tháng 12 2018
Đặt \(ƯC\left(3n^2+3n+4;n^2+n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4⋮d,n^2+n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3\left(n^2+n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3n^2-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy với \(n\inℕ\) thì \(3n^2+3n+4\) và \(n^2+n+1\) nguyên tố cùng nhau.
19 tháng 7 2021
1,
Đặt A = n3 - n2 + n - 1
Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)
Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :
TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)
TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)
Vậy n = 2
19 tháng 7 2021
2 ,
Xột số A = (2n – 1)2n(2n + 1)
A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A ⋮ 3
Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố ( theo giả thiết )
2n không chia hết cho 3
Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒ 2n + 1 là hợp số.
5 tháng 2 2017
gọi d là ước chung lớn nhất của A và B
A chia hết cho d
B chia hết cho d
=>A-B chia hết cho d
=>(n^4+3n^2+1) -(n^3+2n)-chia hết d
=>(n^4+3n^2+1) -n.(n^3+2n)chia hết d
=>((n^4+3n^2+1) - (n^4+3n^2)chia hết d
=>n^4+3n^2+1-n^4-3n^2 chia hết d
=>1chia hết d
=>d thuộc Ư(1)={1}
vậy A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau
30 tháng 11 2019
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
30 tháng 11 2019
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
=> (A;B )=1
=> A, B là hai số nguyên tố cùng nhau.
NT
3
25 tháng 12 2021
TL :
Vì \(n^2+n\) là số chẵn
và 2n+1 là số lẻ
nên \(n^2+n\) và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
HT
25 tháng 12 2021
Mình có lấy 1 ví dụ cụ thể nhé ạ.
Ví dụ: 66 là số chẵn, nó chia hết cho 3
99 là số lẻ, nó cũng chia hết cho 3
=> Trong 2 số đó có 1 số chẵn, 1 số lẻ thì nó vân có ƯC lớn hơn 1
Nên nó không thể nguyên tố cùng nhau.
Mong các bạn có thể đọc kĩ đầu bài ạ. Cảm ơn rất nhiều ạ!