Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu trong 4 dường không có 3 đường nào giao nhau tại một điểm thì số giao điểm là 4 . 3 : 2 = 6 ( giao điểm ).
Nếu có 3 đường giao nhau tại một điểm thì số giao điểm là 4.
Nếu 4 đường cùng giao nhau tại một điểm thỉ có 1 giao điểm.
Tất cả các trường hợp đều thể hiện các đường cắt nhau đôi một.
Bài 3. a/
đường thẳng 1cắt 200 đường thằng còn lại tạo ra 200 giao điểm
đường thăng 2 cắt 199 đường thẳng còn lại tạo ra 199 giao điểm
cứ làm như vậy đến hết. thì mỗi điểm được tính 2 lần
Vậy có số giao điểm là: 1+ 2 + ... + 200= 201 x 200 : 2= 20100 (gđ)
b/ công thức chung là: n (n+1) : 2
vì có 201 đường thẳng và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm có nghĩa là chỉ có 2 điểm cùng đi qua 1 điểm,nên được tính 2 lần,suy ra sẽ có 200 đường thẳng cắt nhau
số giao điểm có được là:(201.200):2=20100
vậy có tất cả 20100 giao điểm
a ) Số giao điểm của chúng là :
11 x 10 : 2 = 55 ( giao điểm )
b ) Giả sử trong 11 đường thẳng đó ko có 3 đg thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là : 11 x 10 : 2 = 55 ( giao điểm )
Do ko có 3 đường thẳng nào đồng quy nên số giao điểm đc tạo bởi 5 đg thẳng là : 5 x 4 : 2 = 10 ( giao điểm )
Trên thực tế , 5 đg thẳng đó đồng quy nên số giao điểm mà chúng tạo đc là 1 giao điểm .
Suy ra số giao điểm thỏa mãn đề bài là : 55 - 10 + 1 = 46 ( giao điểm )
a ) Bài toán tổng quát :
Cho n đường thẳng trong đó ko có 3 đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là : n . ( n - 1 ) : 2 giao điểm
b ) Bài toán tổng quát :
Cho n đường thẳng trong đó có m đường thẳng đồng quy thì số giao điểm là :
n . ( n - 1 ) : 2 - m . ( m - 1 ) : 2 + 1 giao điểm
đề sai
Cho 6 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài làm
Lời giải:
Ta thấy cứ một đường thẳng trong 6 đường thẳng đã cho cắt 5 đường thẳng còn lại tạo thành 5 giao điểm.
Vì có 6 đường thẳng nên số giao điểm sẽ là : 6.5 = 30 ( giao điểm)
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là : 30:2 = 15 giao điểm.
Nhận xét : Bài toán này em có thể tổng quát như sau :
Cho n đường thẳng (n>1, n là số tự nhiên ) đôi một cắt nhau trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Thì số giao điểm tạo thành là :
Ví dụ n = 100 thì số giao điểm sẽ là : (100.99) :2=4950 ( giao điểm)
Hướng dẫn thêm: Đây là bài toán ở mức độ Khá. Để làm tốt các bài toán tương tự, em nên ôn luyện thêm tại đây: Chuyên đề - Điểm và đường thẳng (Nâng cao)
Chúc em học tốt, thân!