Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
Giả sử \(n^2\)là một số chính phương gồm 1 số 0 và 6 chữ số 6
Nếu \(n^2\)tận cùng bằng 0 thì nó phải tận cùng bằng 1 số chẵn chữ số 0.Mà trong số này chỉ có 1 chữ số 0 nên ko thể là số chính phương có tận cùng là chữ số 0 được.
Nếu chúng ta bỏ tất cả các số 0 ở tận cùng đi thì số còn lại tận cùng bằng 6 và cùng phải là một số chính phương
Xét 2 trường hợp : trường hợp 1
- có tận cùng là 06 thì ko phải là số chính phương vì chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
- có tận cùng là 66 thì ko phải là số chính phương vì chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
Vậy nếu \(n^2\)tận cùng bằng 6 thì số đó ko thể là số chính phương được
Vậy số có tính chất như đề bài nêu lên không thể là một số chính phương
TA có
3.4.5.6.7 + 7
= 3.6.7 .(4.5 ) + 7
= 3.6.7. 20 + 7
Tận cùng là 0 + 7 = 7
=> ko là số chính phuuwowng
Ta có: 3.4.5.6.7+7
=3.6.7.(4.5)+7
=3.6.7.20+7
=3.6.7.2.10+7
Vì 3.6.7.2.10 có tận cùng là 0
=>3.6.7.2.10+7 có tận cùng là 7
Vì số chính phương không có số tận cùng là 7
=>3.4.5.6.7+7 không phải số chính phương.
Chỉ có số chính phương, lập phương thôi bạn ạ.
miễn là ko phải các số còn lại