K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
9 tháng 6 2021
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+10}=\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{10.11}{2}}\)(dựa vào công thức:
\(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)(với n là số nguyên dương). Nên biểu thức sẽ bằng:
\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{10.11}=2\left(\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=2\left(\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{11-10}{10.11}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)=1-\frac{2}{11}=\frac{9}{11}\).
Vậy đáp án là: \(\frac{9}{11}\).
Đúng rùi đó ạ!
sao? M ghen à?