IL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
0
5 tháng 8 2019
A B C D 4 60 O
Ta có : \(\widehat{BAO}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\frac{1}{2}60^o=30^o\)
Mà tam giác AOB vuông tại O, lại có \(\widehat{BAO}=30^o\)
\(\Rightarrow OB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi- ta - go vào tam giác AOB có :
\(AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{4^2-2^2}\)
\(=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Có \(BO=2\Rightarrow BD=2BO=2.2=4\left(cm\right)\)
\(S_{htABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=AO.BD=\sqrt{12}.4=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
3 tháng 7 2017
Ta có :
\(M=x^4+y^4+z^4=\left(x^4+\frac{1}{9}\right)+\left(y^4+\frac{1}{9}\right)+\left(z^4+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{3}\)
Áp dụng BĐT \(a^2+b^2\ge2ab\) ( "=" khi a=b ) , ta có :
\(M\ge\frac{2}{3}x^2+\frac{2}{3}y^2+\frac{2}{3}z^2-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{1}{3}\left(2x^2+2y^2+2z^2\right)-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{1}{3}\left[\left(x^2+y^2\right)+\left(y^2+z^2\right)+\left(x^2+z^2\right)\right]-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{2}{3}.\left(xy+yz+xz\right)-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\) ( Vì xy+yz+xz=1 )
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Vậy \(GTNN_M=\frac{1}{3}\) khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
( Ko bít đúng Ko ) :)
\(\frac{m+1}{m}=4\Rightarrow1+\frac{1}{m}=4\Leftrightarrow\frac{1}{x}=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^4}=3^4=81\)
\(\Rightarrow\frac{m^4+1}{m^4}=1+\frac{1}{m^4}=1+81=82\)
Ta có: \(m+\frac{1}{m}=4\)
<=> \(\left(m+\frac{1}{m}\right)^2=16\)
<=> \(m^2+\frac{1}{m^2}+2=16\)
<=> \(m^2+\frac{1}{m^2}=14\)
=> \( \left(m^2+\frac{1}{m^2}\right)^2=196\)
<=> \(m^4+\frac{1}{m^4}+2=196\)
<=> \(m^4+\frac{1}{m^4}=194\)
p/s: chúc bạn học tốt