Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)
\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x=71\)
Vì x nguyên nên\(x^5,2x^2,6x\in Z\Rightarrow\frac{x^3}{3}\inℤ\)
\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\)(vì 3 là số nguyên tố)
Đặt x = 3k\(\Rightarrow\frac{x^3}{3}=\frac{\left(3k\right)^3}{3}=\frac{27k^3}{3}=9k^3⋮3\)
\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x⋮3\)(vì x chia hết cho 3)
.Mà 71 chia 3 dư 2 nên không có số nguyên x thỏa mãn.
Giả sử tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.
Ta có : \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)
Do : \(213⋮3,3x^5⋮3,6x^2⋮3,18x⋮3\)
\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮9\)
Lại có : \(3x^5⋮9,6x^2⋮9,18x⋮9\)
Nên : \(213⋮9\), Mặt khác \(213⋮̸9\)
Do đó không tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.
Ta thấy (x2,y2,z2)\(⋮\)2 nên xảy ra 2 trường hợp
- Trong 3 số x,y,z có 1 số chẵn,hai số lẻ,chẳng hạn x chẵn,y và z lẻ. Khi đó VT chia 4 dư 2,còn vế phải 2xyz chia hết cho 4 (loại)
- Ba số x,y,z đều chẵn. Đặt x=2x1,y=2y1,z=2z1 rồi chứng minh rằng nghiệm x1,y1,z1 cũng là số chẵn ( phương pháp lùi vô hạn)
mà xyz khác 0 nên không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài
a.
\(3x^2\left(2x^3-x+5\right)=6x^5-3x^3+15x^2\)
\(\Rightarrow6x^5-3x^3+15x^2=6x^5-3x^3+15x^2\)
\(=6x^5-3x^2+15x^2-6x^5-3x^3+15x^2\)
= 0
b.
\(\left(4xy+3y-5x\right)x^2y=4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y\)
\(\Rightarrow4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y=4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y\)
= 0
a)Đang suy nghĩ...
b)\(M\left(x\right)=\left(x^2-3x\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
a) \(12x^{11}-15x^7-6x^5+2018\)
\(=3x^5.\left(4x^6-5x^2-2\right)+2018\)
\(=3x^5.0+2018\)
\(=2018\)
Giả sử tồn tại \(x\in Z\) để \(3\left(x^5+2x^2-5x\right)-x^3=213\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x^5+2x^2-5x\right)⋮3\\213⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮27\)
\(\Rightarrow VT=x\left(3x^4-x^2+6x-15\right)⋮27\)
Mà \(VP=213⋮̸27\Rightarrow VT\ne VP\) (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) không tồn tại \(x\in Z\) thỏa mãn phương trình