Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
a) A=
\(\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right)\colon\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5},x\pm25,x\ge0\), MTC=x-25
\(=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2\left(\sqrt{x}-5\right)}{x-25}\right)\colon\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
=\(\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2\sqrt{x}-10}{x-25}\right)\colon\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
=\(\left(\frac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{x-25}\right)\colon\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
=\(\frac{5+\sqrt{x}}{x-25}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
=\(\frac{5+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Bạn thử tham khảo bài của tôi nhé :
b) M=A-B hay
M=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)
đkxd\(x\ge0,x\pm25\)
=\(\frac{1-1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) nguyên thì \(\frac{-1}{\sqrt{x+1}}\) nguyên \(hay\sqrt{x}+1\inƯ\left(-1\right)\)
\(\rarr\sqrt{x}+1\in\left.\begin{cases}\\ \end{cases}-1;1\right)\)
+) \(Với\) \(\sqrt{x}+1=-1,\lrArr\sqrt{x}=-2\) (vô lí)
+)\(Với\) \(\sqrt{x}+1=1\lrArr\sqrt{x}=0\rarr x=0\)
Vậy để M nguyên thì \(x=0\)
Đặt
\(\hept{\begin{cases}a+\sqrt{15}=x\\\frac{1}{a}-\sqrt{15}=y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=x-\sqrt{15}\\\frac{1}{x-\sqrt{15}}-\sqrt{15}=y\left(2\right)\end{cases}}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow1-\sqrt{15}x+15=xy-\sqrt{15}y\)
\(\Leftrightarrow16-xy=\sqrt{15}\left(x-y\right)\)
Ta nhận thấy vế trái là số nguyên còn vế phải là số vô tỷ nên để 2 vế bằng nhau thì (x - y) = 0, hay x = y
\(\Leftrightarrow a+\sqrt{15}=\frac{1}{a}-\sqrt{15}\)
\(\Leftrightarrow a^2+2\sqrt{15}a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\sqrt{15}\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=4-\sqrt{15}\\a=-4-\sqrt{15}\end{cases}}\)