Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)
=>\(x^2+15x-2700=0\)
=>(x+60)(x-45)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h
vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)
Bài 1 :
Do a,b,c là 3 cạnh của một tam giác nên ta có các bđt
\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}}\)
Do tính lớn nhỏ của căn bậc 2 và số trong nó liên hệ vs nhau nên
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}\\\sqrt{b}+\sqrt{c}>\sqrt{a}\\\sqrt{c}+\sqrt{a}>\sqrt{b}\end{cases}}\)
Vậy \(\sqrt{a},\sqrt{b}\) và\(\sqrt{c}\) lập thành 3 cạnh của một tam giác.
Bài 2 :
Gọi thời gian người thứ nhất đi là xx(h), khi đó thời gian người thứ hai đi là x−1(h).
Vậy quãng đường người thứ nhất và người thứ hai đi đc lần lượt là 15x(km) và 35(x−1)(km).
Do khoảng cách hai xe cách nhau 90km, mà hai người đi 2 đường vuông góc, nên theo Pytago ta có
\(\left(15x\right)^2+\left[35\left(x-1\right)\right]^2=90^2\)
\(\Leftrightarrow225x^2+1225\left(x^2-2x+1\right)=8100\)
\(\Leftrightarrow1450x^2-2450x-6875=0\)
\(\Leftrightarrow58x^2-98x-275=0\)
Vậy : \(x=\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\)
Do đó sau : \(\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\approx190,83'\) thì hai người cách nhau 90(km)
Sau 3h thì người thứ 1 Đi được quãng đường s1=3.12=36km
Gọi t là thời gian người thứ 2 Đi để đuổi kịp người thứ nhất sau 3h ta có phương trình
36+12.t=20.t=>t=4,5h vậy sau 4,5 h thì người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất