Có các số x, y nào để 3 x = 0 , 2 y = - 3 hay...

Có các số x, y nào để 3 x = 0 ,...

NQ

Nguyễn Quang Bin

24 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Cho hàm số : \(y=f\left(x\right)=mx^3+3mx^2-\left(m-1\right)x-1\)

Xác định các giá trị của m để hàm số \(y=f\left(x\right)\) không có cực trị

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bình Nguyên

24 tháng 3 2016

- Khi \(m=0\Rightarrow y=x-1\) nên hàm số không có cực trị

- Khi \(m\ne0\Rightarrow y'=3mx^2+6mx-\left(m-1\right)\)

hàm số không có cực trị khi và chỉ chỉ y' = 0 không có nghiệm hoặc có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=9m^2+3m\left(m-1\right)=12m^2-3m\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m\)\(\le\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{4}x^3-\dfrac{3}{2}x^2+5\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-6x^2+m=0\) có 3 nghiệm phân biệt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đúng(0)

PT

Phan Trần Quốc Bảo

29 tháng 4 2016

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-\frac{m}{2}x^2+\frac{1}{3}\) tại điểm có hoành độ bằng -1 song song với đường thẳng \(5x-y=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

VD

Văn Đang Trần

3 tháng 8 2020 - olm

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

\(y = {x^2 -1 \over x^2 +1} trong ( 0; + vô cùng)\)

\(y = {x^4-4x^3 \over x-1} \)

\(y = { \sqrt{x} -x}\)

\(y={x^2\over\sqrt {x^2-1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Linh Chi

3 tháng 8 2020

Bạn kiểm tra lại đề. Và vào hoc 24 để đăng nhé!

Làm câu cuối:

TXĐ: \(x\in\)[ 0 ; + vô cùng )

\(y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\)

Vẽ bảng biến thiên:

....

Từ bảng biên thiên:

Hàm số đồng biến trong khoảng ( 0 ; 1/4 )

Hàm số nghịch biên trong khoảng ( 1/4 ; + dương vô cùng)

Đúng(0)

LD

Lê Đức Trọng

20 tháng 6 2018

Cho hàm số y=-\(x^3\)+3m\(x^2\)-3m-1.Tìm m để đồ thị hàm số có CĐ,CT đồng thời 2 điểm này đối xứng qua đt d:\(x\)+8\(y\)-74=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox :

a) \(y=x^3;y=1;x=3\)

b) \(y=\dfrac{2}{\pi}x;y=\sin x;x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

c) \(y=x^{\alpha};\alpha\in\mathbb{N}^{\circledast};y=0;x=0;x=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox :

a) \(y=x^3;y=1;x=3\)

b) \(y=\dfrac{2}{\pi}x;y=\sin x;x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

c) \(y=x^{\alpha};\alpha\in\mathbb{N}^{\circledast};y=0;x=0;x=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số :

a) \(y=x^2-4x+3\)

b) \(y=2-3x-x^2\)

c) \(y=2x^3-3x^2-2\)

d) \(y=x^3-x^2+x\)

e) \(y=\dfrac{x^4}{2}-x^2+1\)

f) \(y=-x^4+2x^3+3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

6

BT

Bùi Thị Vân

29 tháng 5 2017

1) TXĐ: \(D=R\)
2) Sự biến thiên
Giới hạn hàm số tại vô cực
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}y\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^2-4x+3\right)=+\infty\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}y\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x^2-4x+3\right)=+\infty\)
Chiều biến thiên
\(y'\left(x\right)=2x-4\)
\(y'\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Bảng biến thiên:
TenAnh1 TenAnh1 B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98)
Nhận xét: hàm số nghịch biên trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left(2;+\infty\right)\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2\) với \(y_{CT}=-1\).
- Đồ thị hàm số
TenAnh1 TenAnh1 B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98) F = (-4.2, -5.86) F = (-4.2, -5.86) F = (-4.2, -5.86) G = (11.16, -5.86) G = (11.16, -5.86) G = (11.16, -5.86) x y O

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

29 tháng 5 2017

b)
1) Tập xác định: \(D=R\)
2) Sự biến thiên
\(y'\left(x\right)=-3-2x\);\(y'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\).
Bảng biến thiên:
TenAnh1 TenAnh1 B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98) F = (-4.2, -5.86) F = (-4.2, -5.86) F = (-4.2, -5.86) G = (11.16, -5.86) G = (11.16, -5.86) G = (11.16, -5.86) H = (-4.34, -5.96) H = (-4.34, -5.96) H = (-4.34, -5.96) I = (11.02, -5.96) I = (11.02, -5.96) I = (11.02, -5.96)
Nhận xét:
Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;\dfrac{-3}{2}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\dfrac{3}{2};+\infty\right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x=-\dfrac{3}{2}\) với \(y_{CĐ}=\dfrac{13}{4}\).
3) Đồ thi hàm số
Giao Ox: \(y=0\Rightarrow2-3x-x^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A\left(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2};0\right);B\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2};0\right)\).
Giao Oy: \(x=0\Rightarrow y=2\)
\(C\left(0;2\right)\).
TenAnh1 TenAnh1 B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) B = (-3.8, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) C = (11.56, -6.16) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) D = (-4.16, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98) E = (11.2, -5.98) F = (-4.2, -5.86) F = (-4.2, -5.86) F = (-4.2, -5.86) G = (11.16, -5.86) G = (11.16, -5.86) G = (11.16, -5.86) H = (-4.34, -5.96) H = (-4.34, -5.96) H = (-4.34, -5.96) I = (11.02, -5.96) I = (11.02, -5.96) I = (11.02, -5.96) J = (-4.34, -5.84) J = (-4.34, -5.84) J = (-4.34, -5.84) K = (11.02, -5.84) K = (11.02, -5.84) K = (11.02, -5.84) x y A B O

Đúng(0)

TT

Trần Thanh Phong

27 tháng 4 2016

Cho hàm số \(y=x^3-\left(m+2\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-1\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1 và đường thẳng \(d:2x+y-1=0\) tạo với nhau 1 góc \(30^0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Trọng Nghĩa

27 tháng 4 2016

Ta có \(\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)\) là vecto pháp tuyến của đường thẳng d

\(y'=3x^2-2\left(m+2\right)x+m-1\Rightarrow y'\left(1\right)=3-2m-4+m-1=-m-2\)

Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1. Suy ra phương trình của \(\Delta\) có dạng \(y=y'\left(1\right)\left(x-1\right)+y\left(1\right)\)

Do đó \(\overrightarrow{n}=\left(m+2;1\right)\) là vecto pháp tuyến của \(\Delta\)

Theo đề bài ta có : \(\left|\cos\left(\overrightarrow{n_1.}\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\cos30^0\Rightarrow\frac{\left|\overrightarrow{n_1.}\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|\left|\overrightarrow{n_2}\right|}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|2\left(m+2\right)+1\right|}{\sqrt{5}\sqrt{\left(m+2\right)^2+1}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow m^2+20m+25=0\)

\(\Leftrightarrow m=-10\pm5\sqrt{3}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau : a) \(\left\{y=x+\sin x;y=x,0\le x\le\pi\right\}\) và \(\left\{y=x+\sin x;y=x;\pi\le x\le2\pi\right\}\) b) \(\left\{y=\sin x;y=0;0\le x\le\pi\right\}\) và \(\left\{y=\cos x;y=0;0\le x\le\pi\right\}\) c) \(\left\{y=2x-x^2;y=x\right\}\) và \(\left\{y=2x-x^2;y=2-x\right\}\) d) \(\left\{y=\log...

Đọc tiếp