Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(5m-2\right)x\le2m^2-m+2\)
- Với \(m=\frac{2}{5}\Rightarrow BPT\) đúng với mọi x \(\Rightarrow\) loại
- Với \(m< \frac{2}{5}\Rightarrow x\ge\frac{2m^2-m+2}{5m-2}\) \(\Rightarrow\) không tồn tại GTLN của x (loại)
- Với \(m>\frac{2}{5}\Rightarrow x\le\frac{2m^2-m+2}{5m-2}\)
Để BPT nhận nghiệm nguyên lớn nhất bằng 1
\(\Rightarrow\frac{2m^2-m+2}{5m-2}< 2\)
\(\Leftrightarrow2m^2-m+2< 10m-4\)
\(\Leftrightarrow2m^2-11m+6< 0\)
\(\Rightarrow\frac{11-\sqrt{73}}{4}< m< \frac{11+\sqrt{73}}{4}\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4\right\}\)
\(mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1< 0\)
\(< =>mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1\ge0\)
\(a=m\ne0\)
\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4m\left(2m-1\right)\)
\(\Delta=4m^2+8m+4-8m^2+4m\)
\(\Delta=12m-4m^2+4\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a>0\\\Delta\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\12m-4m^2+4\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\m=\left[\frac{3-\sqrt{13}}{2};\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right]\end{cases}}}}\)
\(< =>m=(0;\frac{3+\sqrt{13}}{2}]\)
vậy m vô số nghiệm để bpt vô nghiệm
\(m^2\left(x-1\right)+x-3< 0\Leftrightarrow\left(m^2+1\right)x-m^2-3< 0\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x-m^2-3\)
\(f\left(x\right)< 0\forall x\in\left[-5;2\right]\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-5\right)< 0\\f\left(2\right)< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6m^2-8< 0\\m^2-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6m^2+8>0\\m^2< 1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|m\right|< 1\Leftrightarrow-1< m< 1\)
Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán, đó là giá trị m = 0