Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Cách 2: Ta thấy:
1= 2.1 - 1
3 = 2.2 - 1
5 = 2.3 - 1
...
999 = 2.500 - 1
Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2
...
998 = 2 .498 + 2
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
| D = 10 + 12 = ... + 996 + 998 | |
| + | D = 998 + 996 ... + 12 + 10 |
| 2D = 1008 1008 + ... + 1008 + 1008 |
2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480
Thực chất D = (998 + 10).495 / 2
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.
Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:
Tổng các số hạng của dãy (*) là:
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì
tick nha
Các bạn cho mình một số bài toán Hình học lớp 7 khó nha, kèm theo đáp án luôn thì các tốt ak. Cảm ơn
Mình có 3 điều muốn nói:
Điều thứ 1: mình chưa học lớp 7.
Điều thứ 2: bạn không được đăng những câu hỏi linh tinh hoặc không liên quan tới Toán.
Điều thứ 3: nếu muốn biết rõ hơn bạn hãy vào phần " Nội quy chuyên mục ."
Cảm ơn bạn đã đọc!
À, có chút chỉnh sửa nha!
Điều thứ 1: Mình chưa hẳn là giỏi toán.
Điều thứ 2: Mình chưa học lớp 7.
Điều thứ 3: Đừng đăng những câu không liên quan tới toán, vào phần " Nội quy chuyên mục " mà xem nha.
Cảm ơn bạn đã đọc!
bạn ơi, như thế thì mỏi tay lắm
Tận 5 câu cơ mà
Câu 1 :
a) Tính nhanh :\(\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{5}{15}+\dfrac{5}{21}+...+\dfrac{5}{4950}\)
b) Rút gọn: A= \(\dfrac{4^5.9^4.125-50.6^9}{2^{10}.9^4+6^8.20}\)
Câu 2 :
a) Cho b2 = ac. Chứng minh rằng: \(\dfrac{c^2-a^2}{a^2+b^2}=\dfrac{c-a}{a}\)
b) Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên. Tìm trị nguyên đó?
Câu 3:
a) Tìm x, biết: \(\dfrac{x+1}{125}+\dfrac{x+2}{124}+\dfrac{x+3}{123}+\dfrac{x+4}{122}+\dfrac{x+146}{5}=0\)
b) Trong một đợt lao động, ba khối 7,8 , 9 chuyên chở được 912 m3 đất. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm được 1,2 ; 1,4 ; 1,6 mét khối đất. Số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối?
Câu 4:
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Vẽ ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi I là giao điểm của DC và BE. Gọi H là trung điểm của BC.
a) CMR: DC=BE
b) Tính góc BIC?
c) CMR tia HA vuông góc với DE
Câu 5:
a) Cho ba số dương 0 \(\le\) a \(\le\)b \(\le\) c \(\le\) 1. Chứng minh rằng :\(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)
Xin lỗi phần b mihnf ko biết cách trình bày