Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi số học sinh khối 6 đó là a (a\(\in\) N* / 200<a<400 )
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-5⋮12\\a-5⋮15\\a-5⋮18\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\)
12= 22 .3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12;15;18) = 22 .32 .5 = 180
BC(12;15;18) = B(180) ={0;180;360;540 ;.....}
=> a-5 \(\in\) {0;180;360;540;....}
=> a\(\in\) {5;185 ;365;545....}
Vì 200<a<400 nên a = 365
Vậy số học sinh đó là 365 học sinh
Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là a ( a ∈ N* )
Theo đề bài ta có
300 ⋮a
276 ⋮ a
252 ⋮a
a lớn nhất
⇒⇒ a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 )
300 = 22 . 3 . 52
276 = 22 . 3 . 23
252 = 22 . 32 . 7
a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 ) = 22 . 3 = 12
⇒⇒ a ∈∈ { 12 } ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là
300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó khối 7 có số hàng ngang là
276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó khối 8 có số hàng ngang là
252 : 12 = 21 ( hàng )
Giải :
Có thể xếp thành 12 hàng.
Giải thích các bước giải: Số hàng xếp nhiều nhất chính là ƯCLN (300,276,252 )
+ Ta có : 300 = 2² x 3 x 5² ; 276= 2 ²x 3 x 23 ; 252 = 2² x 3² x 7
=> ƯCLN (300, 276, 252) = 2² x 3 = 12
Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, khi đó mỗi hàng có :
+) Khối 6 : 300 : 12 = 25 ( hàng )
+) Khối 7 : 276 : 12 = 23 ( hàng )
+) Khối 8 : 252 : 12 = 21 ( hàng )
~ HT ~
Để xếp không ai lẻ hàng thì số hàng là ước của số học sinh.
Mà cần tìm số hàng là lớn nhất nên số hàng là \(ƯCLN\left(300,276,252\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
\(300=2^2.3.5^2,276=2^2.3.23,252=2^2.3^2.7\)
suy ra \(ƯCLN\left(300,276,252\right)=2^2.3=12\)
Vậy có thể xếp nhiều nhất thành \(12\)hàng dọc.
Khi đó khối 6 có \(\frac{300}{12}=25\)hàng ngang, khối 7 có \(\frac{276}{12}=23\)hàng ngang, khối 8 có \(\frac{252}{12}=21\)hàng ngang.
Ta có : 300 = \(2^2\cdot3\cdot5^2\)
\(276=2^2\cdot3.23\)
\(252=2^2.3^2\cdot7\)
=> UCLN( 300 , 276 , 252 ) = \(2^2\cdot3=12\)
Vậy có thể xếp được nhiều nhất thành 12 hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng
Khi đó số hàng ngang ở khối 6 là : 300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 7 là : 276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 8 là : 252 : 12 = 21 ( hàng )
a) Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là \(a\left(a\inℕ^∗\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(300⋮a\)
\(276⋮a\)
\(252⋮a\)
Vì a lớn nhất \(\Rightarrow\) \(a\inƯCLN\left(300;276;252\right)\)
\(300=2^2.3.5^2\)
\(276=2^2.2.23\)
\(252=2^2.3^2.7\)
\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2.3=12\)
Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng.
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là:
\(300\div12=25\) ( hàng )
Khi đó khối 7 có số hàng ngang là:
\(276\div12=23\) ( hàng )
Khi đó khối 8 có số hàng ngang là:
\(252\div12=21\) ( hàng )
b) Gọi số học sinh của trường đó là \(x\left(x\inℕ^∗,x>900\right)\)
Vì xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, ta có:
\(x⋮3\)
\(x⋮4\)
\(x⋮5\)
Vì x nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(x\in BCLN\left(3;4;5\right)\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow\)\(BCLN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow\)\(BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;400;...;780;900;960;1020;...\right\}\)
Vì \(x>900\) và x là một số có 3 chữ số \(\Rightarrow\) \(x\in960,x=960\)
Vậy trường đó có \(960\) học sinh
vì 48 học sinh nữ và 18 học sinh nam được chia đều vào các hàng nên số hàng là ước chung của 48 và 18.
48 = 24.3
18 = 2.32
ƯC(48; 18) = { 1; 2; 3;6}
Vì số hàng không nhỏ hơn 5 nên số hàng là 6 hàng.
Kết luận 48 học sinh và 18 học sinh nam có thể xếp thành 6 hàng sao cho số học sinh nam , số học sinh nữ ở mỗi hàng đều như nhau và số hàng không nhỏ hơn 5