NH
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
6
21 tháng 1 2018
Có : n^2 - 1 = ( n^2 - n ) + ( n - 1 ) = n . ( n - 1 ) + ( n - 1 ) = ( n - 1 ) . ( n + 1 )
=> ĐPCM
Tk mk nha
5 tháng 9 2015
Nếu n = 2k => n chia hết cho 2 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
Nếu n = 2k+1 => (n+1) chia hết cho 2 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 2
Nếu n = 3k => n chia hết cho 3 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
Nếu n = 3k+1 => 2n+1 chia hết cho 3 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
Nếu n = 3k+2 => n+1 chia hết cho 3 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
=> n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 3
Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2.3 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
EC
2
27 tháng 3 2017
Ta co \(N=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{228}+2^{229}+2^{300}\)
\(N=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{228}+2^{229}+2^{300}\right)\)
\(N=\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{228}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(N=\left(1+2+2^2\right).\left(1+2^3+...+2^{228}\right)\)
\(N=7.\left(1+2^3+...+2^{228}\right)\)
Vì \(7⋮7=>7.\left(1+2^3+...+2^{228}\right)⋮7\)
Hay \(N⋮7\)
tick cho mk nha
chưa hiểu chỗ nào thì hỏi
27 tháng 3 2017
N=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{299}+2^{300}\)
N=\(\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{297}+2^{298}+2^{299}\right)+2^{300}\)
N=\(7+2^3\left(1+2+2^2\right)+2^6\left(1+2+2^2\right)+...+2^{297}\left(1+2+2^2\right)+2^{300}\)
N=\(7+2^3.7+2^6.7+...+2^{297}.7+2^{300}\)
N=\(7.\left(1+2^3+2^6+...+2^{297}\right)+2^{300}\)
Ta thấy \(7.\left(1+2^3+2^6+...+2^{297}\right)⋮7\)
Còn lại ta xét số \(2^{300}\).
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì số \(2^{300}\)không chứa thừa số 7.\(\Rightarrow2^{300}\)không chia hết cho 7
Vậy N không chia hết cho 7.
9 tháng 6 2016
\(a=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2n và (2n+1) là nguyên tố cùng nhau vì là 2 số tự nhiên liên tiếp (hoặc có thể xét hiệu để chứng minh)
Ta có UCLN (2n; 2n+1)=1 (a)
Rõ ràng 2n+1 không chia hết cho 2, (a) => UCLN (n; 2n+1) = 1 (1)
2n+2 và 2n+1 cũng nguyên tố cùng nhau vì là 2 số tự nhiên liên tiếp; và 2n+2 = 2(n+1) => UCLN (n+1; 2n+1) = 1 (2)
Từ (1) và (2) => UCLN ( n(n+1) ; 2n+1) = 1 => UCLN ( n(n+1)/2 ; 2n+1) = 1 hay UCLN (a;b) = 1
Nên a và b nguyên tố cùng nhau. ĐPCM
PT
26 tháng 8 2016
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right)2n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{\left(2n-2\right)2n}\)\(.\frac{1}{2}\) Ta gọi là A
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right)2n}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\frac{1}{2n}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n.2}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{4}-\frac{1}{2n.2}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{4}\left(Đpcm\right)\)
\(\)
Ta có:
n.(n+1)=n2+n.
Nếu n=0 thì số trên sẽ là số chính phương,còn n>0 thì n2+n ko là số chính phương.
Tương tự:
n.(n+2)=n2+2n
Chúc học tốt^^
Ta có:
n.(n+1)=n2+n.
Nếu n=0 thì số trên sẽ là số chính phương,còn n>0 thì n2+n ko là số chính phương.
Tương tự:
n.(n+2)=n2+2n
Chúc học tốt^^