\(11+11^2+11^3+...+11^{2021}\) Không chia hết cho 4

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2018

\(C=11+11^2+11^3+...+11^{2021}\)\(\left(2021sh\right)\)

\(=11+\left(11^2+11^3\right)+\left(11^4+11^5\right)+....+\left(11^{2020}+11^{2021}\right)\)

\(=11+11^2\left(1+11\right)+11^4\left(1+11\right)+....+11^{2020}\left(1+11\right)\)

\(=11+11^2.12+11^4.12+...+11^{2020}.12\)

\(=11+12\left(11^2+11^{14}+...+11^{2020}\right)\)

\(=11+3.4\left(11^2+11^4+...+11^{2020}\right)\)

\(\hept{\begin{cases}11⋮̸⋮4\\3.4\left(11^2+11^4+....+11^{2020}\right)⋮4\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)

31 tháng 1 2019

a, 2x-6-3x+15=12-4x-18

   -x+9=-4x-6

   3x=-15

   x=-5

Vậy x=-5

31 tháng 1 2019

a) \(2.\left(x-3\right)-3.\left(x-5\right)=4.\left(3-x\right)-18\)

\(\Rightarrow2x-6-3x+15=12-4x-18\)

\(\Rightarrow-x+9=-4x-6\)

\(\Rightarrow-x+4x=-6-9\)

\(\Rightarrow3x=-15\)

\(\Rightarrow x=\left(-15\right):3=-5\)

b) Xem lại các bài chia hết để áp dụng nhé!

5 tháng 11 2015

 

a) ( 7 + 3) - (* + 5)    11. Đáp số : * = 5

b) (4 + 9 + 8) - (* + 5)    11. Đáp số : * = 5

c) (7 + * + 8) - (2 + 3 + 1)    11. Đáp số : * = 2

e) 519948

 

28 tháng 11 2016

ko có ai làm được câu d ak

5 tháng 5 2019

\(\frac{-7}{11}.\frac{11}{19}+\frac{-7}{11}.\frac{8}{19}+\frac{-4}{11}\)

\(=\frac{-7}{11}.\left(\frac{11}{19}+\frac{8}{19}\right)+\frac{-4}{11}\)

\(=\frac{-7}{11}.1+\frac{-4}{11}\)

\(=\frac{-7}{11}+\frac{-4}{11}=\frac{-11}{11}=-1\)

~ Hok tốt ~

5 tháng 5 2019

Đặt \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2018}{2019}\)

13 tháng 7 2015

 

đặt A=2^4n+1

=16^n.2

16^n đồng dư với 6 (mod 10)

=>16^n.2 đồng dư với 2.6=12=2(mod 10)

A chia 10 dư 2=10k+2(k thuộc N)

đặt B=3^4n+1

=81^n.3 đồng dư với 1.3=3 ( mod 10)

=>B chia 10 dư 3=10p+3(p thuộc N)

ta có 3^2^4n+1  + 3^3^4n+1     +5

=3^10k+2    +  3^10p+3     +5

3^10 đồng dư với 1 (mod 11)

=>3^10k+2 đồng dư với 1.3^2=9(mod 11)

=>3^10p+3 đồng dư với 1.3^3=27(mod 11)

5 đồng dư với 5(mod 11)

=> 3^2^4n+1    + 3^3^4n+1    +5 đồng dư với 9+27+5=41(mod 11)

=> đề sai! phải là 2^3^4n+1 mới đúng

13 tháng 9 2018

1) Gọi tổng của 6 số tự nhiên đó là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)

Ta có \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)

\(=6a+15\)

\(=6.a+12+3\)

\(=6.\left(x+2\right)+3\)

Vì \(6.\left(x+2\right)⋮6\)nên \(6.\left(x+2\right)+3\)chia 6 dư 3

Vậy tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6

2) Ta có 3 là số lẻ nên 32018 là số lẻ

11 là số lẻ nên 112017 là số lẻ 

Do đó 32018-112017là số chẵn nên chia hết cho 2

3)\(n+4⋮n\)

có \(n⋮n\)nên để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

4)\(3n+7⋮n\)

có \(3n⋮n\)nên để \(3n+7⋮n\)thì \(7⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

2/9.-11/5+4/9.-5/11+1/3.-5/11

-22/45+-20/99+-5/33

-38/55+-5/33

-139/165