LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
7 tháng 10 2015
Chứng minh rằng:
a) 3 + 32 +.....+ 31998
= (3 + 32)+(33+34) +(35+36) .....+ (31997+31998 )
có 1998: 2 = 999 nhóm
= (3 + 32) + 32.(3 + 32) +34.(3 + 32) .....+ 31996(3 + 32)
= 12 + 32.12 +34.12 +....+ 31996.12
= 12( 1+32+34+.......+31996) chia hết cho 12
b) 3 + 32 +....+ 31998
= (3 + 32 +33) + (34 + 35 +36) + .. + (31996 + 31997 +31998) có 1998 : 3 = 666 nhóm
= (3 + 32 +33) + 33.(3 + 32 +33)+ ...+31995.(3 + 32 +33)
= 39 +33.39 + .....+31995.39
= 39(1+33+....+31995) chia hết cho 39
c) 3 + 32 +.....+ 3100 chia hết cho 120
nhóm mỗi nhóm 4 số hạng tương tự như hai câu trên ta được thừa số chung là 120
NA
4
18 tháng 10 2016
\(M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow M=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(3+9+27+81\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(\Rightarrow M=120+...+3^{96}.120\)
\(\Rightarrow M=\left(1+...+3^{96}\right).120⋮120\)
\(\Rightarrow M⋮120\left(đpcm\right)\)
H
2
18 tháng 11 2015
Đã có :3+3^2+....+3^100 chia hết cho 3.
Mặt khác : 3+3^2+....+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^97+3^98+3^99+36100) (có 25 cặp, mỗi cặp 4 số )
=3.40+35.40+...+397.40chia hết cho 40
Vì ƯCLN(40,3)=1 nên dãy trên chia hết cho 40.3=120
DT
6
12 tháng 11 2016
B = 3+32 +...+3100
=> B = (3+32+33+34)+(35+36+37+38)+.....+(397+398+399+3100)
=> B = 120 + 34 . 120 +......+396 . 120
=> B = 120.(1+34+38+....+396) chia hết cho 120
=> B chia hết cho 120
Cho Mình
4 tháng 10 2015
3)7+7^2+7^3+...+7^100
=>7C-C=7^101-7
=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)
Ta có :
Đã có :3+3^2+....+3^100 chia hết cho 3.
Mặt khác : 3+3^2+....+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^97+3^98+3^99+36100) (có 25 cặp, mỗi cặp 4 số )
=3.40+35.40+...+397.40chia hết cho 40
Vì ƯCLN(40,3)=1 nên dãy trên chia hết cho 40.3=120
B=3+32+...+3100
=(3+32+33+34)+...+(397+398+399+3100)
=3.(3+32+33+34)+...+397.(3+32+33+34)
=3.120+...+397.120
=120.(3+...+397) chia hết cho 120