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Bài 2 a:
\(A=n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Mà tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3, suy ra A chia hết cho 3
a, \(\overline{357a}⋮2\Leftrightarrow a=0;2;4;6;8\) (thỏa mãn)
b, \(\overline{429a}⋮5\Leftrightarrow a=0;5\) (thỏa mãn)
c, \(\overline{3a51a}⋮9\Leftrightarrow\left(3+a+5+1+a\right)⋮9\)
<=> 9 + 2a \(⋮9\)
<=> 2a \(⋮9\)
Mà a là chữ số => a = 0; 9 (thỏa mãn)
d, \(\overline{4a231}⋮3\Leftrightarrow\left(4+a+2+3+1\right)⋮3\)
<=> 10 + a \(⋮3\)
<=> 9 + 1 + a \(⋮3\)
<=> 1 + a \(⋮3\)
Mà a là chữ số => a = 2; 5; 8 (thỏa mãn)
e, \(\overline{5a37a}⋮10\Rightarrow\overline{5a37a}⋮5\Rightarrow a=0;5\)
Mà \(\overline{5a37a}⋮2\Rightarrow a=0\) (thỏa mãn)
@Đỗ Hàn Thục Nhi
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
\(B-A=\frac{11-10}{a^m}+\frac{9-10}{a^n}=\frac{1}{a^m}-\frac{1}{a^n}\)
Nếu \(m>n\) thì \(\frac{1}{a^m}-\frac{1}{a^n}< 0\Rightarrow B< A\)
Nếu \(m< n\) thì \(\frac{1}{a^m}-\frac{1}{a^n}>0\Rightarrow B>A\)
Ta có : \(a+5⋮a\)
\(\Rightarrow5⋮a\)(Vì \(a⋮a\))
Mà \(10⋮5\)
\(\Rightarrow10⋮a\)
\(\RightarrowĐPCM\)
a= 0 và 5