HG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
16 tháng 12 2017
ta co
A = 2+22+23+...+22010
= 2(1+2+22) + ... + 22008(1+2+22)
= 2.7+... + 22008 . 7 chia het cho 7
A=2+22+23+...+22010
= 2(1+2)+22(1+2) + ... + 22009(1+2)
= 2.3 + 22.3 + ....... + 22009.3 chia het cho 3
phần B làm tương tự
CH
2
3 tháng 1 2018
B = (3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)
= 3.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+3^2011.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)
= 3.364 +..... + 3^2011 . 364
= 364.(3+.....3^2011) chia hết cho 364
Mà 364 chia hết cho 52
=> B chia hết cho 52
Tk mk nha
LH
3 tháng 1 2018
Vì A chia hết cho 52
=> A chia hết cho 4 và 13
Ta có : S=3+3^2+3^3+......+3^2016
=>S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.........+(3^2015+3^2016)
S=3.(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^2015(1+3)
S=3.4+3^3.4+........+3^2015.4
S=4(3+3^3+........+3^2015)
=>S chia hết cho 4
Ta có: S=3+3^2+3^3+.........+3^2016
S=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.........+(3^2014+3^2015+3^2016)
S=3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.........+3^2014(1+3+9)
S=3.13+3^4.13+...........+3^2014.13
S=13(3+3^4+........+3^2014)
=>S chia hết cho 13
Vì S chia hết cho 4 và 13
=> ĐPCM
YS
3 tháng 11 2016
a) vì 5 chia hết cho 5 nên 52016 chia hết cho 5.
b) ta có:
51 = 5 (lẻ)
52 = 25 (lẻ)
53 = 125 (lẻ)
-----------------
=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)
mà lẻ - 1 = chẵn
=> 52016 - 1 chia hết cho 2
YS
3 tháng 11 2016
c) ta có:
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = ...3
-------------
nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1
316 = ...........1 vì số mũ là 4k
=> 316 - 1 = ............1 - 1 = .........0
mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
=> 316 - 1 chia hết cho 2 và 5
TN
3
17 tháng 10 2015
10^2015+2=1000...0(2015 chữ số 0) +2=>1+0+0+..+0+2=3 chia hết 3 (đpcm)
câu dưới tương tự nha
17 tháng 10 2015
Ta có 102015+2= {10.10....10} + 2 =100..02 . Tổng các chữ số là 1+0+...+2=3
2015 thứ số 10
Do lũy thừa trên có tổng các chữ số là3 nên chia hết cho 3
câu b tương tự
C
1
5 tháng 2 2016
⇒ T = ( 2015 + 20152 ) + ( 20153 + 20154 ) + .... + ( 20152015 + 20152016 )
⇒ T = 2015.( 1 + 2015 ) + 20153.( 1 + 2015 ) + ..... + 20152015.( 1 + 2015 )
⇒ T = 2015.2016 + 20153.2016 + 20155.2016 + ... + 20152015.2016
⇒ T = 2016.( 2015 + 20153 + 20155 + .... + 20152015 )
Vì 2016 ⋮ 2016 nên A ⋮ 2016 ( đpcm )
MH
3 tháng 12 2015
a. => 7A=7.(7+72+73+...+72016)
7A=72+73+74+...+72017
=> 7A-A=(72+73+74+...+72017)-(7+72+73+...+72016)
=> 6A=72017-7
=> A=\(\frac{7^{2017}-7}{6}\).
b. A=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+7)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8
=> A chia hết cho 8.
c. A=(7+72+73)+(74+75+76)+...+(72014+72015+72016)
=7.(1+7+72)+74.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)
=7.57+74.57+...+72014.57
=57.(7+74+...+72014) chia hết cho 57
=> A chia hết cho 57.
NT
1
KV
6 tháng 2 2019
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{16}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+......+3^{2014}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1.13+3^3.13+.....+3^{2014}.13\)
\(=13\left(1+3^3+....+3^{2014}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow S⋮13\)
5 tháng 1 2016
a,
102016+2=10...0+2=99...9+1+2=99...9+3
Vì 99...9 và 3 đều chia hết cho 3 nên 102016 chia hết cho 3
b,
102016-1=10...0-1=99...9
Vì 99...9 chia hết cho 9 nên 102016 chia hết cho 9