LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
Lời giải:
a.
$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
b.
Hiển nhiên các số hạng của $A$ đều chẵn nên $A\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 15(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,15)=1$ nên $A\vdots (2.15)$ hay $A\vdots 30$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{98}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+...+2^{98})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{98})$
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 14.
PM
1
NN
4 tháng 12 2017
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}+2^{2010}\)
\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(\Rightarrow A=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\left(dpcm\right)\)
16 tháng 11 2016
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
AL
3
NT
4
20 tháng 11 2017
C = 2004 + 20042+20043+20044+...+200410
C = (2004 +20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
C = 2004(1+2004) + 20043 .(1+2004)+...+ 20049. (1+2004)
C = 2004 .2005 + 20043 .2005+....+20049.2005
C = 2005.(2004+20043 + ...+20049)
Vì 2005 chia hết cho 2005 => 2005.(2004+20043 + ...+20049) chia hết cho 2005 => C chia hết cho 2005(ĐPCM)
TN
20 tháng 11 2017
Ta có :
\(C=2004+2004^2+2004^3+...+2004^9+2004^{10}\)
\(=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(=2004\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(=2005\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\left(đpcm\right)\)
MK
3
HT
10 tháng 8 2015
S = 4+42+.....+42004
S = (4+42)+(43+44)+....+(42003+42004)
S = 1(4+42)+43(4+42)+.....+42003(4+42)
S = 1.20 + 43.20 +......+ 42003.20
S = 20(1+43+...+42003) chia hết cho 10 (vì 20 chia hết cho 10)
S = 4+42+43+...+42004
4S = 42+43+44+...+42005
3S = 4S - S = 42005 - 4
=> 3S + 4 = 42005
Mà 42005 chia hết cho 42004
=> 3S + 4 chia hết cho 42004 (đpcm)
OF
1
CMR:A=2+22+...+22004 chia hết cho 7;30
* A = ( 2 + 22 + 23 ) + ... + ( 22002 + 22003 + 22004 )
Câu hỏi tương tự Đọc thêmCác mũ đều là số chẵn từ 2 - 2004
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+...+22002.(1+2+22)
= 2.7+24.7+...+22002.7
=7.(2+24+...+22002)
Vì 7chia hết cho 7=> 7.(2+24+...+22002) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
30 = 15 . 2
Mặt khác:
A= (2+22+23+24)+...+(22001+22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22+23)+...+22001.(1+2+22+23)
= 2.15+...+22001.15
= 15.(2+...+22001)
Vì 15 chia hết cho 15=> 15.(2+...+22001) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 15 (đpcm)
Phép tính toàn số 2
=> A chia hết cho 2
đpcm là điều phải chứng minh