LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
3 tháng 11 2017
-1<=a,b,c<= 2
=> đồng thời
(a+1)(a-2) <=0
(b+1)(b-2) <=0
(c+1)(c-2) <=0
Cộng lại ta có
+> a^2+b^2+c^2-(a+b+c)-6 <=0
=> a^2+b^2+c^2 <=6
ZH
3
HM
15 tháng 6 2017
KHÔNG MẤT TÍNH TÔNG QUÁT, ĐẶT \(a< _=b< _=c\)
TA CÓ:
\(a^2+b^2+c^2+abc=0\)
=> \(a^2+b^2+c^2=-abc\)
DO \(a< _=b< _=c\)
=> \(a^2+b^2+c^2=-abc>_=a^2+a^2+a^2=3a^2\)
=> \(-bc>_=3a\)
XÉT HAI TRƯỜNG HỢP:
TH1: a khác 0
=> \(\frac{-bc}{a}>_=3\)
TA CÓ \(a^2+b^2+c^2=-abc\)
\(a^2+b^2+c^2>0\left(a#0\right)\)
=> - abc > 0
=> Hoặc a âm , b và c lớn hơn 0 , hoặc a , b , c âm
=> \(\frac{-bc}{a}< 0\)
MÀ \(\frac{-bc}{a}>_=3\)
=> LOẠI
TH2: a = 0
=> thỏa mãn
=> \(b^2+c^2+bc=0\)
=> \(b^2+c^2+\left(b+c\right)^2=0\)
=> b = c = 0
VẬY a = b = c = 0
AH
17 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
17 tháng 9 2018
a, Áp dụng bđt bunhiacôpxki ta có
\(\left(x+2y+3z\right)^2\le\left(1^2+2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\left(x+2y+3z\right)^2\le14\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Mà x+2y+3z=6 nên \(36\le14\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
=> \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{18}{7}\)
M
31 tháng 10 2017
Gỉa thiết đã cho có thể viết lại thành
(a/2)2+(b/2)2+(c/2)2+2.a/2.b/2.c/2=1
Từ đó suy ra 0<a/2,b/2,c/2≤1.
Như vậy tồn tại A,B,Cthỏa A+B+C=πA+B+C=r và a/2=cosA,b/2=cosB,c/2=cosC.
Từ một BĐT cơ bản cosA+cosB+cosC≤3/2
ta có ngay a+b+c≤3
<=> a^2+b^2+c^2 =< 3^2 =< 9
31 tháng 10 2017
ta có:\(0\le a\le3\Rightarrow a\left(a-3\right)\le0\)
\(\Rightarrow a^2-3a\le0\)
C/m tương tư ta đc: \(b^2-3b\le0\)
\(c^2-3c\le0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-3\left(a+b+c\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\le3.4=12\) (vì a+b+c=4)
BD
2
6 tháng 9 2017
\(a^2+b^2+\left(\frac{ab+1}{a+b}\right)^2-2=\left(a+b\right)^2-2\left(ab+1\right)+\left(\frac{ab+1}{a+b}\right)^2=\left(a+b-\frac{ab+1}{a+b}\right)^2\ge0\)
PT
2
15 tháng 10 2017
\(a^2+b^2\le ab+1\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-ab\le1\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3\le a+b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\le\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^5b+ab^5-2a^3b^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)(ĐÚNG VS MỌI A,B>0)
=> ĐPCM
14 tháng 10 2017
quãng đường đi trong một ngày 1=1/2 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại, vì vậy 1=1/3 quãng đường AB(vì tính luôn cả phần của nó. ngày 2 thì 1/4, ngyaf 3 thì 1/5 AB. Vậy số phần quãng đường trong ngày thứ 4:
1-(1/3+1/4+1/5) = 13/60 quãng đường AB
quãng đường AB dài
52:13/60=240(km)
Đáp số: 240km
A = 1 + 2 + 22 +...........+ 22029
A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) +...........+( 22025 + 22026 + 22027 + 22028 + 220029)
A = 1(1 + 2 + 22 + 23 + 24) +............+ 22025( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 1 . 31 +.........+ 22025 . 31
A = 31( 1 + .......... + 22025)
Vì 31 chia hết cho 31 => 31( 1+...........+22025) chia hết cho 31
Hay A chia hết cho 21. ( Tính chất 1)