Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giả sử ƯCLN(a;2a-1)=d. Khi đó a và 2a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 2a-(2a-1)=1 chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;2a-1)=1 nên (a;2a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
b) Giả sử ƯCLN(a;6a-1)=d. Khi đó a và 6a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 6a-(6a-1)=1chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;6a-1)=1 nên (a;6a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Em tham khảo:
Gọi d là ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) Nên ta có :
2a + 1 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 3 ( 2a + 1 ) ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 6a + 3 ⋮ d và 6a + 4 ⋮ d
=> (6a + 4) - (6a + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) = 1 => 2a + 1 và 6a + 4 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
Gọi d là ƯC(2a+1;6a+4) (d thuộc N*)
=> 2a+1 chia hết cho d;6a+4 chia hết cho d
=>3(2a+1) chia hết cho d hay 6a+3 chia hết cho d
=>(6a+4)-(6a+3) chia hết cho d
6a+4-6a-3 chia hết cho d
(6a-6a)+(4-3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
Vậy 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
Gọi d là ƯC(2a+1;6a+4) (d thuộc N*)
=> 2a+1 chia hết cho d;6a+4 chia hết cho d
=>3(2a+1) chia hết cho d hay 6a+3 chia hết cho d
=>(6a+4)-(6a+3) chia hết cho d
6a+4-6a-3 chia hết cho d
(6a-6a)+(4-3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
Vậy 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
1) Đặt 2n + 1,10n + 7 = d
⇒2n + 1⋮d⇒5 2n + 1 ⋮d⇒10n + 5⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n + 5 ⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n − 5 ⋮d
⇒2⋮d
⇒d ∈ 1;2
Do 2n + 1 là số lẻ
⇒d = 1
Vậy 2n + 1,10n + 7 = 1
hay 2n + 1 và 10n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(2n+1;10n+6)
=>2n+1):d và 10n+6 ):d. < (:dấu chia hết nha>
=>5.2n+5.1 (:d
=>10n+6-10n-5 (:d
=>1 (:d
=>d=1
Vậy Ư CLN(2n+1;10n+6)=1
Vậy 2n+1 và 10n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là UCLN(2a;6a+1)
Ta có :
2a \(⋮\)d => 2.2a\(⋮\)d => 6a \(⋮\)d (1)
6a + 1 \(⋮\)d (2)
Lấy (2) - ( 1) < = > 6a + 1 - 6a = 1 \(⋮\)d
< = > d = 1
Vậy 2a và 6a +1 là hai số nguyên tố cùng nhau