Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(8\times2^n+2^{n+1}\) \(=8\times2^n+2^n\times2\) \(=2^n\times\left(8+2\right)\) \(=2^n\times10\) \(=...0\)
Vậy \(8\times2^n+2^{n+1}\) có tận cùng bằng chữ số 0 (đpcm).
b) Ta có: \(3^{n+3}-2\times3^n+2^{n+5}-7\times2^n\) \(=3^n\times3^3-2\times3^n+2^n\times2^5-7\times2^n\) \(=3^n\times\left(3^3-2\right)+2^n\times\left(2^5-7\right)\) \(=3^n\times\left(27-2\right)+2^n\times\left(32-7\right)\) \(=3^n\times25+2^n\times25\) \(=\left(3^n+2^n\right)\times25\)
Vì \(25⋮25\)
nên \(\left(3^n+2^n\right)\times25⋮25\)
Vậy \(3^{n+3}-2\times3^n+2^{n+5}-7\times2^n\) chia hết cho 25 (đpcm).
a, Ta có : 8.2n + 1n + 1
= 8.2n + 1 (vì 1n + 1 lúc nào cũng bằng 1)
= 23 + n . 1
Mà 23 + n luôn luôn ko chia hết cho10
Nên 8.2n + 1n + 1 ko chi hết cho10
8.2n +2n+1
=2n .(8+2)
=2n.10 chia hết cho 10
=> 8.2n +2n+1 chia hết cho 10
\(3^{n+3^{ }}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
\(=3^n.\left(3^3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)
\(=3^n.25+2^n.25\)
=\(25.\left(3^n+2^n\right)\)chia hết cho 25
=>\(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
k cho mình nhé
c, \(\frac{-32}{-2^n}=4\)
\(\Rightarrow-2^n=-32:4\)
\(\Rightarrow-2^n=-8\)
\(\Rightarrow-2^n=-2^3\Rightarrow n=3\)
d, \(\frac{8}{2^n}=2\)
\(\Rightarrow2^n=8:2\)
\(\Rightarrow2^n=4\)
\(\Rightarrow2^n=2^2\Rightarrow n=2\)
e, \(\frac{25^3}{5^n}=25\)
\(\Rightarrow5^n=25^3:25\)
\(\Rightarrow5^n=25^2\)
\(\Rightarrow5^n=5^4\Rightarrow n=4\)
i , \(8^{10}:2^n=4^5\)
\(\Rightarrow2^n=8^{10}:4^5\)
\(\Rightarrow2^n=\left(2^3\right)^{10}:\left(2^2\right)^5\)
\(\Rightarrow2^n=2^{30}:2^{10}\)
\(\Rightarrow2^n=2^{20}\Rightarrow n=20\)
k, \(2^n.81^4=27^{10}\)
\(\Rightarrow2^n=27^{10}:81^4\)
\(\Rightarrow2^n=\left(3^3\right)^{10}:\left(3^4\right)^4\)
\(\Rightarrow2^n=3^{30}:3^{16}\)
\(\Rightarrow2^n=3^{14}\)
\(\Rightarrow2^n=4782969\)Không chia hết cho 2 nên ko có Gt n thỏa mãn
Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n + 2 + 2n)
= 3n(32 + 1) - 2n - 1(23 + 2)
= 3n.10 - 2n - 1.10
= 10.(3n - 2n - 1)
Mà 3n - 2n - 1 thuộc Z
Nên 10.(3n - 2n - 1) chia hết cho 10
Vậy 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
\(8.2^2+2^{n+1}\)
= \(8.2^n+2^2.2\)
= \(2^n.\left(8+2\right)\)
= \(2^n.10\)
=> \(2^n.10\) chia hết cho 10 ( vì 10 chia hết cho 10)
vậy 2^n . 10 có tận cùng là chữ số 0
hay \(8.2^n+2^{n+1}\) có tận cùng là chữ số 0
a)\(=8.2^n+2^n.2=2^n\left(8+2\right)=2^n\cdot10\)
do đó \(8\cdot2^n+2^{n+1}\)có tận cùng là 0
b)\(=3^n\cdot3 ^3-2\cdot3^n+2^n\cdot2^5-7\cdot2^n\)
\(=3^n\left(3^2-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)
\(3^n\cdot7+2^n\cdot25⋮25\)
do đó biểu thức b) chia hết cho 25
câu a)
\(8.2^n+2^{n+1}=8.2^n+2.2^n=10.2^n\)
chia hết cho 10 nên có tận cùng là 0
câu b)
\(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n=3^3.3^n-3^n+2^5.2^n-7.2^n\)
\(=3^n\left(3^2-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)=25.3^n+25.2^n=25\left(3^n+2^n\right)\)
chia hết cho 5
chúc bạn học tốt