G6
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2017
2)Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 hay n(n+1) chia hết cho 2.
Bây h ta cần CM 1 trong 3 số chia hết cho 3:
_n=3k(k là số tn) thì n chia hết cho 3(đpcm)
_n=3k+1 thì 2n+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3(đpcm)
_n=3k+2 thì n+1=3k+2+!=3k+3(đpcm)
Vậy n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
30 tháng 9 2018
Ta co n^2 chia 5 du 1 hoac du 4
=>n^4 chia 5 du 1 hoac du 4
\(\orbr{\begin{cases}n^4\equiv1\left(mod5\right)\\n^4\equiv4\left(mod5\right)\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}n^5\equiv n\left(mod5\right)\\n^4-4+5⋮5\end{cases}}\)\(=>\orbr{\begin{cases}n^5-n⋮5\\n^4\equiv1\left(mod5\right)\left(#\right)\end{cases}}\)
Theo (#) ta co:\(n^5\equiv n\left(mod5\right)\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Vay n^5-n chia het cho 5
5 tháng 7 2018
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=\left(3^n.10\right)-\left(2^n.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\)
Tương tự nhé
LP
0
NN
30 tháng 11 2017
a) ta có:
\(n^2+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n^2-1\right)+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)
LP
0
LP
0
\(3^{2n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}=3^{2n}.3^3+2^n.2^3+3^n.3+2^n+2^2\)
\(=3^{2n}\left(27+3\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=3^{2n}.30+2^n.12\)
Mà: \(\hept{\begin{cases}3^{2n}.30⋮6\\2^n.12⋮6\end{cases}\Rightarrow}3^{2n}.30+2^n.12⋮6\Rightarrowđpcm\)
\(3^{2n+3}+2^{n+3}+3^{2n+1}+2^{n+2}.\)( da sua lai )
\(=\left(3^{2n+3}+3^{2n+1}\right)+\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)
\(=\left(3^{2n}\cdot3^3+3^{2n}\cdot3\right)+\left(2^n\cdot2^3+2^n\cdot2^2\right)\)
\(=\left[3^{2n}\cdot\left(3^3+3\right)\right]+\left[2^n\cdot\left(2^3+2^2\right)\right]\)
\(=3^n\cdot30+2^n\cdot12\)
\(\hept{\begin{cases}30⋮6\Rightarrow3^n\cdot30⋮6\\12⋮6\Rightarrow2^n\cdot12⋮6\end{cases}\Rightarrow3^n\cdot30+2^n\cdot12⋮}6\)
\(\text{Hay}\) \(3^{2n+3}+2^{n+3}+3^{2n+1}+2^{n+2}⋮6\left(dpcm\right)\)