NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2015
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và b (a \(\in\) N*)
Đặt (a; b) = d (d \(\in\) N*)
=> d \(\in\) ƯC(a; b) (1)
Mà a - b = 1 => a = b + 1
do đó (b + 1; b) = d
=> d \(\in\) ƯC(b + 1 ; b) (2)
Từ (1) và (2) => d \(\in\) Ư(1). Vì d > 0 nên d = 1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0 nguyên tố cùng nhau
5 tháng 11 2015
Gọi 2 số tự nhiên đó là: n; n+1 và d là ƯC(n;n+1) (n;n+1;d \(\in\)N*)
=>n+1 chia hết cho d
n chia hết cho d
=>n+1-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=>n;n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2 số tự nhieen liên tiếp lớn hơn 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
IW
29 tháng 11 2015
a) Gọi 2 số tự nhiên là a,a+1 và (a;a+1)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> (a+1)-a =1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
Vậy d=1
=> 2 số tự nhiên là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a ;a+2 và (a;a+2)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
=> (a+2)-a=2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
Và a và a+2 ;à 2 số lẻ liên tiếp nên d ko =2 => d=1
=> 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
2
KK
26 tháng 11 2018
Câu hỏi của Nguyễn Minh Bảo Anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Tham khảo nha !
DP
2
27 tháng 11 2015
gọi hai số đó là a và a+1
Ư{a;a+1} = d
a : d
a+1:d
=> (a+1)-a=1 :d
=> d = 1 (ĐPCM)
10 tháng 10 2015
tớ chỉ làm mẫu 1 câu thôi nhé, lười lắm
gọi 1 số là a, số kia là a+1
gọi ước chung lỡn nhất của 2 số đó là d
=> a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> a+1-a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
d thuộc ước của 1 , d=1
=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau, ok?
NH
0
NT
3
2 tháng 4 2016
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
2 tháng 4 2016
Gọi số lẻ thứ nhất là 2n + 1 => số lẻ thứ 2 là 2n + 3 ( với mọi n lớn hơn hoặc bằng d )
Gọi d là ƯC 2n+ 1 và 2n + 3
Hay d thuộc ƯC ( 2n+1 ; 2n+3 )
=> [ 2n + 1 - ( 2n + 3 )] chia hết cho d
=> [ 2n + 1 - 2n - 3 ] chia hết cho d
=> -2 chia hết cho d => d là Ư của 2 => d = { 1 ; 2 }
Vì 2n + 1 là số lẻ => 3n + 1 ko chia hết cho 2
2n + 3 là số lẻ => 2n + 3 ko chia hết cho 2
tổng hợp hai điều trên => d = 1
ƯC ( 2n+1;2n+3 ) = 1
=> 2n + 1 và 2n+ 3 nguyên tố cùng nhau
Vậy ...........................
GỌI 2 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP LỚN HƠN 0 LÀ A VÀ A+1 ,B LÀ ƯỚC CỦA A
A CHIA HẾT CHO B->A+1 CHIA B DƯ 1
->B=1 ĐỂ A VÀ A+1 CHIA HẾT CHO B LÀ ƯCLN(A,A+1)->ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp khác 0 là n và n + 1 (n khác 0)
Gọi d = ƯCLN(n; n + 1) (d thuộc N*)
=> n chia hết cho d; n + 1 chia hết cho d
=> (n + 1) - n chia hết cho d
=> n + 1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n; n + 1) = 1
=> n và n + 1 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
Chú ý: 2 số nguyên tố cùng ngau là 2 số có ƯCLN = 1