CG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2016
Ta thấy : \(0< \frac{1}{5}< 1\)
\(1< \frac{1}{5}>\frac{1}{6}>.....>\frac{1}{17}>0\)
Viết lại :
\(2>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{17}>1>0\)
Mik ko biết có đúng ko
26 tháng 4 2017
\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}=\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{17}\right)\)
mà trong ngoặc đầu tiên thì giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{5}\)
trong ngoặc thứ 2 giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{5}.5+\frac{1}{10}.8< 2\Leftrightarrow S< 2\)
NT
1
23 tháng 7 2019
Ta có:\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{6}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta được \(\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)
DL
1 tháng 4 2018
a) \(\frac{1}{2}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< 1\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)+...+\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{92}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(\frac{1}{60}\cdot10< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}\cdot10\)
\(\frac{1}{6}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{5}\)(1)
\(\frac{1}{70}\cdot10< \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}< \frac{1}{60}\cdot10\)
\(\frac{1}{7}< \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}< \frac{1}{6}\)(2)
.... (tương tự )
\(\frac{1}{100}\cdot10< \frac{1}{91}+\frac{1}{92}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{90}\cdot10\)
\(\frac{1}{10}< \frac{1}{91}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{9}\)
DL
1 tháng 4 2018
Từ (1)(2)(3)(4) và (5)
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{2}< \frac{1624}{2520}< \frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
\(1>\frac{1879}{2520}>\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
sai zùi 1 phải 0 thì đúng hơn
đúng đề oy mà