NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
NH
0
NB
0
AC
1
NT
2
19 tháng 4 2019
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{64}\)
Ta có: \(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{32}\right)\)\(+\left(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}\right)\)
Ta thấy : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}.4=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+\frac{1}{16}>\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}.8=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{32}>\frac{1}{32}+...+\frac{1}{32}=\frac{1}{32}.16=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}>\frac{1}{64}+...+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}.32=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A>1+\frac{1}{2}.6=4\)
Vậy \(A>4\)
A
19 tháng 4 2019
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>4.\)
Có :\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+....+\frac{1}{32}\right)+\left(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}\right)\)
Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\)
và \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
ta có \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{533}{840}\)
và \(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\)
tương tự như trên ta tính được
\(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{16}>\frac{1}{16}\cdot8=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}>\frac{1}{32}\cdot16=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}+..+\frac{1}{64}>\frac{1}{64}\cdot32=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>4\)
TQ
6
15 tháng 2 2016
đúng rồi đó Trương Quang Hải ( đừng tik cho Trương Quang Hải)
B
0
NV
2
S
22 tháng 4 2016
=(1/2 _ 1/4) + (1/8 + 1/16 ) + ( 1/32 - 1/64 )
= 1/4 +1/16 + 1/64
= 16 + 4 + 1/ 64
= 21/64 < 21/63
= 1/3
=> 1/2 -1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/ 64 < 1/3
Chúc bạn làm bài tốt =))