HM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 6 2016
a)
\(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right).\)
b)
\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=x^3+x^2y+x^2z+xy^2+y^3+y^2z+\)
\(+xz^2+yz^2+z^3-x^2y-xy^2-xyz-xyz-y^2z-yz^2-x^2z-xyz-xz^2=\)
\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
CR
0
DL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2021
Đề là CMR $x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4> x^2+y^2$ thì đúng hơn bạn ạ.
Lời giải:
Ta có:
$\text{VT}=(x^4+y^4-x^3y-xy^3)+x^2y^2$
$=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)+x^2y^2\geq x^2y^2$
Mà:
$x^2y^2=\frac{x^2y^2}{2}+\frac{x^2y^2}{2}> \frac{x^2.2}{2}+\frac{2.y^2}{2}=x^2+y^2$ do $x^2> 2, y^2>2$
Do đó: $\text{VT}> x^2+y^2$ (đpcm)
19 tháng 9 2019
đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải
2 tháng 4 2022
2.
\(4n^3+n+3=4n^3+2n^2+2n-2n^2-n-1+4=2n\left(2n^2+n+1\right)-\left(2n^2+n+1\right)+4\)-Để \(\left(4n^3+n+3\right)⋮\left(2n^2+n+1\right)\) thì \(4⋮\left(2n^2+n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n^2+n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) (do n là số nguyên)
*\(2n^2+n+1=1\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)=0\Leftrightarrow n=0\) (loại) hay \(n=\dfrac{-1}{2}\) (loại)
*\(2n^2+n+1=-1\Leftrightarrow2n^2+n+2=0\) (phương trình vô nghiệm)
\(2n^2+n+1=2\Leftrightarrow2n^2+n-1=0\Leftrightarrow n^2+n+n^2-1=0\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n-1\right)=0\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(2n-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow n=-1\) (loại) hay \(n=\dfrac{1}{2}\) (loại)
\(2n^2+n+1=-2\Leftrightarrow2n^2+n+3=0\) (phương trình vô nghiệm)
\(2n^2+n+1=4\Leftrightarrow2n^2+n-3=0\Leftrightarrow2n^2-2n+3n-3=0\Leftrightarrow2n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)=0\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(2n+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow n=1\left(nhận\right)\) hay \(n=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)\)
-Vậy \(n=1\)
2 tháng 4 2022
1. \(x^2+y^2=z^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-z\right)\left(x+z\right)+y^2=0\)
-TH1: y lẻ \(\Rightarrow x-z;x+z\) đều lẻ.
\(x+3z-y=x+z-y+2x\) chia hết cho 2. \(\Rightarrow\)Hợp số.
-TH2: y chẵn \(\Rightarrow\)1 trong hai biểu thức \(x-z;x+z\) chia hết cho 2.
*Xét \(\left(x-z\right)⋮2\):
\(x+3z-y=x-z+4z-y\) chia hết cho 2. \(\Rightarrow\)Hợp số.
*Xét \(\left(x+z\right)⋮2\):
\(x+3z-y=x+z+2z-y\) chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)Hợp số.
L
2
7 tháng 9 2016
Ta có (x10 - y10) = (x5 + y5)(x5 - y5) = (x5 - y5)(x + y)(x4 - x3 y + x2 y2 - xy3 + y4)
Xong
6 tháng 9 2020
a)
\(VT=\left(x^2-2^2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2\right)^2-4^2\)
\(=x^4-16\)
\(=VP\)
b)
\(VT=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3\)
\(=x^3+y^3\)
\(=VP\)
6 tháng 9 2020
( x + 2 )( x - 2 )( x2 + 4 )
= ( x2 - 4 )( x2 + 4 ) ( xài HĐT a2 - b2 = ( a - b )( a + b ) nhé ^^ )
= x4 - 16 ( đpcm )
( x2 - xy + y2 )( x + y )
= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3 ( đpcm )
Vế trái= x^4-x^3y+x^2y^2+xy^3+x^3y-x^2y^2+xy^3+y^4
= x^4+y^4+2xy^3 \(\ne\)x^4+y^4
Ưm đề sai rồi
Bạn xem lại nha
Mik thử zồi ko đc
Mình nghĩ nên sửa thành -y^3 và vế phải thành dấu trừ thì mới đúng