VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2016
a) \(x^2-4x+5\)
= \(\left(x^2-2.2x+4\right)+1\)
= \(\left(x-2\right)^2+1\)
Ta co: \(\left(x-2\right)^2>=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+1>=1>0\)
b) \(x^2-4xy+5y^2\)
=\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2\)
= \(\left(x-2y\right)^2+y^2\)
Ta co: \(\left(x-2y\right)^2>=0\)
\(y^2>=0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+y^2>=0\)
c) \(3-2x-x^2\)
= \(-\left(x^2+2x\right)+3\)
= \(-\left(x^2+2.1x+1-1\right)+3\)
= \(-\left(x+1\right)^2+4\)
=
Hình như câu này sai đề ...
HA
23 tháng 7 2017
a. \(x^2+3x+5\)
\(=x^2+2.x^2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
=> đpcm
XO
22 tháng 9 2020
Ta có x2 - 2x + 5
= (x2 - 2x + 4) + 1
= (x - 2)2 + 1 \(\ge\)1 > 0 (đpcm)
b) Ta có : 4x2 + 4x - 3 = (4x2 + 4x + 1) - 4 = (2x + 1)2 - 4 \(\ge\) - 4 (đpcm)
22 tháng 9 2020
+) Ta có: \(x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
Vậy \(x^2-2x+5>0\)
LQ
4
25 tháng 10 2016
\(x^2+4x+5\)=\(x^2+2.x.2+2^2+1\)
=\(\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2^2\right)\ge0\)
=>\(\left(x+2^2+1\ge1\right)\)
=> \(x^2+4x+5>0\)
11 tháng 6 2017
a) \(\left(x\right)^2+2\left(x\right)\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
b) \(\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+1\right)+\left(z^2-6z+9\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Nên \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+4>0\forall x,y,z\)
28 tháng 4 2016
1. *nếu x>=1.Ta có:A=x5(x3-1)+x(x-1)>0
*nếu x<1. ta có: A=x8 +x2 (1-x3)+ (1-x)>0 (từng số hạng >o)
28 tháng 4 2016
ai là bạn cũ của NICK "Kiệt" thì kết bạn với tui ! nhất là những người có choi Minecraft !
\(VT=\left(x^8-x^5+\dfrac{x^2}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}x^2-x+\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{2}{3}\)
\(VT=\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}>0\) (đpcm)