LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2022
a: \(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+5\)
\(=5n^2+5n+3⋮̸5\)
b:\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)
d: \(=4x^2y^2-2x^2y+2xy^2-xy-4x^2y^2+xy\)
\(=-2\left(x^2y-xy^2\right)⋮2\)
TT
1
MH
21 tháng 6 2018
a)Ta có vế trái:
\(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\\ =x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3\\ =x^3+y^3\)
Theo bài ra ⇒ VT=VP
⇒\(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
b)Tương tự
G
4
22 tháng 10 2020
\(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)=ab\)
<=> \(ab\left(x^2+y^2+2xy\right)-2xy.ab+xy\left(a^2+b^2\right)=ab\)
<=> \(ab\left(x+y\right)^2+xy\left(a^2+b^2-2ab\right)=ab\)
<=> \(ab+xy\left(a-b\right)^2=ab\)
<=> \(xy\left(a-b\right)^2=0\)
<=> a - b = 0
<=> a = b
21 tháng 10 2020
Bài này có cho x, y >0 hay không? Nếu không có thì sai đề nhé.
PQ
0
NL
0
LT
1
AN
25 tháng 12 2017
\(x^2+xy+y^2+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+xy+1\)
Mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\)
Và \(xy+1>0\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+xy+y^2+1\) > 0
Với mọi x,y
HH
24 tháng 6 2020
Ta có : x + y = 1
=> x = 1 - y
y = 1 - x , 1 - ( x + y ) = 0
Khi đó : \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{1-y}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{-\left(x^2+x+1\right)+\left(y^2+y+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{-x^2-x-1+y^2+y+1}{x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y^2+y+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{-\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)}{x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+\left(x+y\right)+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)}{x^2y^2+xy.1+x^2+y^2+xy+1+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{-\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)}{x^2y^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{-\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)}{x^2y^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{-\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left[-\left(x+y+1\right)+2\right]}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left(1-x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left[1-\left(x+4\right)\right]}{x^2y^2+3}\)
\(=\frac{\left(x-y\right).0}{x^2y^2+3}=0\)
Vậy : \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\left(đpcm\right)\)
8 tháng 8 2017
sao lại có cả trên 2 vậy
nhân vế trái với 2 là tạo ra cả 3 hàng đẳng thức rồi mà chắc bạn nhầm đâu đó rồi
Giả sử điều cần c/m là đúng
Ta có : \(x^2+y^2-xy\ge x+y-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy\ge2x+2y-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\) ( điều này luôn đúng )
\(\Rightarrow\) Điều giả sử là đúng
\(\Rightarrow x^2+y^2-xy\ge x+y-1\left(đpcm\right)\)