OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
H
huy
29 tháng 7 2016 - olm

Cmr với mọi N thuộc tập Z

n/3+n/2+n3/6 luôn có giá trị nguyên

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
SP
shoppe pi pi pi pi
3 tháng 9 2018 - olm

Chứng minh rằng

a) n^3-n chia hết cho 6 với mọi số nghuyên n

b) biểu thức n/3+n^2/2+n^3/6 luôn có giá trị nguyên với mọi giá trị n nguyên
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
3
VT
Võ Thạch Đức Tín
3 tháng 9 2018

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Ba số trên là ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 ( Ví dụ : 1.2.3= 6 chia hết cho 6 )

\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)

Đúng(0)
N
Never_NNL
3 tháng 9 2018

n^3 - n 

= n( n^2 - 1 )

Xét 2 trường hợp :

1 . n là số chẵn

ð  n( n^2 – 1 ) chia hết cho 2

2 . n là số lẽ

=>  n^2 – 1 là số chẵn

=>  n( n^2 – 1 ) chia hết cho 2

Vậy n^3 – n chia hết cho 2

Có n^3 – n = n( n^2 – 1 ) = n( n + 1 )( n – 1 )

Vì n , n + 1 và n – 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3

=>  n^3 – n chia hết cho 3

Vì n^3 – n cùng chia hết cho cả 3 và 2

=>  n^3 – n chia hết cho 6

Đúng(0)
PT
Phan Thị Mỹ Dung
24 tháng 7 2017 - olm

Chứng minh rằng với mọi n thuộc số nguyên thì biểu thức n\3 + n2\2 +n3\6 luôn có giá trị nguyên.

 

 

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
3
DD
Đinh Đức Hùng
24 tháng 7 2017

\(A=\frac{n}{3}+\frac{n^2}{2}+\frac{n^3}{6}=\frac{2n+3n^2+n^3}{6}=\frac{\left(n^3+n^2\right)+\left(2n^2+2n\right)}{6}\)

\(=\frac{n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)

Vì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích hai số nguyên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮\)2 và 3

Mà (2;3) = 1 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Hay \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\) là số nguyên

Vậy \(A\) luôn có gt là số nguyên 

Đúng(0)
YT
❤ŶêÚ ŤĤúŶ ŃĤấŤ❤
12 tháng 5 2020

out game over

Đúng(0)
LV
Lê Vũ Anh Thư
16 tháng 3 2019 - olm

CMR: với mọi số nguyên n thì giá trị biểu thức \(n^3+12n^2-n+6\) luôn chia hết cho 6.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
HN
Huy nguyên
29 tháng 7 2016

CMR với nọi N thuộc tập Z 

n/3+n2/2+n3/6 luon có gia trị nguyên 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2022

\(=\dfrac{2n}{6}+\dfrac{3n^2}{6}+\dfrac{n^3}{6}=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)

hay \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\) là số nguyên

Đúng(0)
NP
nguyễn phương thảo
8 tháng 8 2016 - olm

bài 1. CMR: n4-1 chia hết cho 8 với mọi n lẻ

bài 2. CMR: B=\(\frac{n^3}{6}+\frac{n^2}{2}+\frac{n}{3}\)là số nguyên với mọi n thuộc Z

bài 3. CMR: (n2+n-1)2 -1 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
OP
OoO Pipy OoO
8 tháng 8 2016

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ  

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

Đúng(0)
NP
nguyễn phương thảo
8 tháng 8 2016

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với

Đúng(0)
LH
Lê Hoàng Nam
6 tháng 7 2016 - olm

Ch/m: n2 ( n+1) + 2n( n+1 ) luôn chia hết cho 6 với mọi giá trị của n thuộc Z
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
4
HP
Hoàng Phúc
6 tháng 7 2016

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số  nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

=>đpcm

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thiều Công Thành
6 tháng 7 2016

=(n2+2n)(n+1)

=n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 vì là 3 số nguyên liên tiếp

Đúng(0)
VN
Vương Ngọc Uyển
5 tháng 9 2017 - olm
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-4=0b; x.(x-4)=2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6...
Đọc tiếp

. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
CN
cô nàng lém lỉnh
5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

Đúng(0)
VN
Vương Ngọc Uyển
5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

Đúng(0)
CD
Cỏ dại
23 tháng 10 2018 - olm

Cho đa thức \(A=n^3+3n^2+2n\)

a, CMR: A luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên dương n

b, Tìm giá trị nguyên dương n (n < 10) để A chia hết cho 15
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
HM
Hồ Minh Phi
23 tháng 10 2018

https://olm.vn/hoi-dap/detail/195347678157.html

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP