LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
25 tháng 4 2017
a) Thay k = 0 vào ta có pt: 9x2 - 25 = 0 nên x = 5/3 hoặc x = -5/3
b) Để pt nhận x = -1 làm nghiệm thì: 9 - 25 - k2 + 2k = 0 tương đương - k2 + 2k - 16 =0
Mặt khác - k2 + 2k - 16 = - ( k2 - 2k + 16) = -[(k - 1)2 + 15] < 0
Suy ra không có giá trị nào của k thỏa mãn yêu cầu bài toán
29 tháng 6 2022
a:Khi k=0 thì \(9x^2-25=0\)
=>x=5/3hoặc x=-5/3
b: Khi x=-1 thì pt sẽ là:
\(9-25-k^2+2k=0\)
\(\Leftrightarrow-k^2+2k-16=0\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2+15=0\)(vô lý)
LH
1
6 tháng 8 2020
Không, thật ra với mọi k \(\inℕ^∗\)thì ak - 1 \(⋮\)a - 1
Bg
Ta có ak - 1 (a, k \(\inℕ^∗\))
=> ak - 1 = ak - ak - 1 + ak - 1 - ak - 2 +...+ ak - 1
=> ak - 1 = (ak - ak - 1) + (ak - 1 - ak - 2) +...+ (ak - 1)
=> ak - 1 = [(ak - 1(a - 1)] + [ak - 2(a - 1)] +...+ 1(ak - 1)
=> ak - 1 = (a - 1)(ak - 1 + ak - 2 +...+ 1) \(⋮\)a - 1
=> ak - 1 \(⋮\)a - 1
=> ĐPCM
15 tháng 8 2018
a , \(16x^2+8x+1=\left(4x\right)^2+2.4x.1+1^2=\left(4x+1\right)^2\)
b , \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
HT
15 tháng 8 2018
a,(4x+1)2 e,\(\left(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{5}\right)^2\)
b,(x-\(\dfrac{1}{2}\))2 g,\(\left(xy+1\right)^2\)
c,(\(x+\dfrac{3}{2}\))2 h,\(\left(x+5\right)^2\)
d,\(\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\) i,\(-\left(x-6\right)^2\)
k,\(-\left(2x+3\right)^2\)
TT
28 tháng 2 2020
a) Giả sử \(x+y\) là số nguyên tố
Ta có : \(x^3-y^3⋮x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)⋮x+y\)
\(\Rightarrow x^2+xy+y^2⋮x+y\) ( Do \(x-y< x+y,\left(x-y,x+y\right)=1\) vì \(x+y\) là số nguyên tố )
\(\Rightarrow x^2⋮x+y\) ( Do \(xy+y^2=y\left(x+y\right)⋮x+y\) )
\(\Rightarrow x⋮x+y\) (1)
Mặt khác \(x< x+y,x+y\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow x⋮̸x+y\) mâu thuẫn với (1)
Do đó, điều giả sử sai.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
KN
24 tháng 8 2020
\(\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+a^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1+a^2}-\frac{1}{1+ab}\right)+\left(\frac{1}{1+b^2}-\frac{1}{1+ab}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab-a^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)}+\frac{ab-b^2}{\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b-a\right)^2\left(ab-1\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\left(dung\right)\) ( vì a;b lớn hơn hoặc = 1 )
=> Đpcm
Đề thiếu với \(k=2n+1\) ( số lẻ )
Ta luôn có HĐT : \(x^{2n+1}+1^{2n+1}\)
\(=x^{2n+1}+1=\left(x+1\right)\left(x^{2n}-x^{2n-1}+x^{2n-2}-....+1\right)\)
Do đó : \(x^{2n+1}+1⋮x+1\)
Áp dụng vào bài toán thì : \(25^k+1⋮25+1\) với k lẻ.
Bạn thử k = 2 thì đâu có được, sửa đề: CMR: 25k - 1 \(⋮\)25 - 1
Bg
Ta có: 25k - 1 (k \(\inℕ\))
=> 25k - 1 = 25k - 25k - 1 + 25k - 1 - 25k - 2 + 25k - 2 - 25k - 3 +...+ 25 - 1
=> 25k - 1 = (25k - 25k - 1) + (25k - 1 - 25k - 2) + (25k - 2 - 25k - 3) +...+ (25 - 1)
=> 25k - 1 = (25k - 1.25 - 25k - 1) + (25k - 2.25 - 25k - 2) + (25k - 3.25 - 25k - 3) +...+ 1.(25 - 1)
=> 25k - 1 = [25k - 1.(25 - 1)] + [25k - 2.(25 - 1)] + [25k - 3.(25 - 1)] +...+ 1.(25 - 1)
=> 25k - 1 = (25 - 1)(25k - 1 + 25k - 2 + 25k - 3 +...+ 1) \(⋮\)25 - 1
=> 25k - 1 \(⋮\)25 - 1
=> ĐPCM