TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
3
4 tháng 9 2020
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
Vậy.............
KS
1
LC
26 tháng 1 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a.a.a}{b.b.b}=\frac{b.b.b}{c.c.c}=\frac{c.c.c}{d.d.d}\)
=>\(\frac{a}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=>\(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=>ĐPCM
15 tháng 8 2017
Ta có :
\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Mà \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
TB
0
PT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9 2018
Lời giải:
Vì \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow \frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}(1)\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Mặt khác:
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}\)
Hay \(\frac{a^3}{c^3}=\frac{a}{d}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\) (đpcm)
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\) (2) (t/c dãy tỉ số =)
Ta có : \(\frac{a^3}{c^3}=\left(\frac{a}{c}\right)^3=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\) (1)(vì a/c = c/b = b/d và b,c khasc0)
Từ (1),(2) => \(\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\)
Vậy
thankyou veery muchh