Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
CMR tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp la a;a+1;a+2
Tổng 3 số trên là:
a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=a.3+3 chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n; n+1; n+2
Tổng 3 số là: n+ ( n+1) + (n+2)
= n + n +1 + n+2
= n.3 + 3
Vì n.3+3 chia hết cho 3 nên n+ ( n+1) + (n+2)\(⋮\)3
Vậy...
Ta có : a+1 ; a+2 ; a+3 là 3 số tn liên tiếp (a thuộc n)
=>a+1+a+2+a+3=3a+6 =3.(a+2)
do 3.(a+2) chia hết cho 3
=> đpcm
Lại có : a+1;a+2;a+3;a+4;a+5 là 5 số tn liên tiếp (a thuộc n)
=>a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=5a+15=5.(a+3)
do5.(a+3) chia hết cho 5
=>đpcm
Lâu lắm r cg ko làm dạng này :))
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3
= a.3+3
=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10
= a.5+5.2
= 5.(a+2)
=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
5 số chẵn liên tiếp là: 2n, 2(n+1), 2(n+2), 2(n+3), 2(n+4)
Tổng của chúng là: 2n + 2(n+1) + 2(n+2) + 2(n+3) + 2(n+4)= 10n+ 2 + 4 + 6 + 8 = 10n + 20 = 10(n+1)
Số này không chắc đã chia hết cho 3, Bài Toán sai
câu 1: chứng minh rằng tổng của 3 số chẵn không chia hết cho 6
gọi 3 số đó là a; a + 2; a + 4 (với a chẵn và a thuộc N)
=> a + (a + 2) + (a + 4) = (a + a + a) + (2 + 4) = 3a + 6 mà 6 chia hết cho 6
=> tổng của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6
=> điều cần chứng minh
câu 2: chứng minh rằng tổng của 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
gọi 3 số đó là a + 1; a + 3; a + 5 (a chẵn và a thuộc N)
=> a + 1 + a + 3 + a + 5 = (a + a + a) + (1 + 3 + 5) = 3a + 9 mà 9 không chia hết cho 6
=> tổng của 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
=> điều cần chứng minh
a. Theo de bai ta co:
2n + ( 2n + 2 ) + ( 2n + 4 )
= 3(2n) + ( 2 + 4 )
= 3(2n) + 6
Ma 6 chia het cho 6 => 3(2n) + 6 chia het cho 6
Vay tong 3 so chan lien tiep khong chia het cho 6
b. Theo de bai ta co:
(2n+1)+ (2n+3)+ (2n +5)
= 3(2n)+ ( 1+3+5)
= 3(2n) + 9
Ma 9 khong chia het cho 6 => 3(2n) + 9 khong chia het cho 6
Vay tong cua 3 so le lien tiep khong chia het cho 6
C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2
ta có:
a+(a+1)+(a+2)
=3a+3
=3(a+1) => chia hết cho 3
d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4
Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4
=5a +10
=5(a+2) => chi hết cho 5
Vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2
mà n+n+1+n+2=n+n+n+1+2=3n+3=3*(n+1) chia hết cho 3=> n+n+1+n+2 chia hết cho 3(đpcm)
Vì là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2;n+3
mà n+n+1+n+2+n+3=n+n+n+n+1+2+3=4n+6
Vì 4n chia hết cho 4;6 không chia hết cho 4
=>4n+6 không chia hết cho 4=>n+n+1+n+2+n+3 không chia hết cho 4(đpcm)
Gọi 3 STN liên tiếp là a;a+1;a+2(a là STN)
Ta có tổng 3 STN liên tiếp là:a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3(đpcm)
Gọi 5 STN liên tiếp là:x;x+1;x+2;x+3;x+4(x là STN)
Ta có tổng 5 STN liên tiếp là:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=5x+10=5(x+2) chia hết cho 5(đpcm)