KA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6V
4
NK
17 tháng 1 2016
Vì 1 số chính phương luôn biểu diễn được thành tổng của các số lẻ liên tiếp nên A là số chính phương
Chắc thế
NK
17 tháng 1 2016
https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_ch%C3%ADnh_ph%C6%B0%C6%A1ng
phần Đặc Điểm
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Ta có :
\(A=1+3+5+...+299\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(299+1\right)\left[\left(299-1\right):2+1\right]}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{300.150}{2}\)
\(\Rightarrow A=300:2.150\)
\(\Rightarrow A=150.150=150^2\)
\(\Rightarrow A\)là số chính phương
Số số hạng có trong dãy là :
\(\frac{299-1}{2}+1=150\)(số)
Tổng dãy số A là :
\(\left(299+1\right)\cdot150:2=22500\)
Đáp số : \(22500\)