CG
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
Từ kết quả bài toán suy ngược ra thôi
Muốn giải thích thì cứ phá 2 vế ra rồi so sánh là tìm ra cách tách biểu thức
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
Câu 4 mình ko biết giải quyết kiểu lớp 9 (mặc dù chắc chắn là biểu thức sẽ được biến đổi như vầy)
Đó là kiểu trình bày của lớp 11 hoặc 12 để bạn tham khảo thôi
TN
16 tháng 5 2019
1/ \(\sqrt{x-2}-\sqrt{1-3x}=0\\ đk:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\1-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=> pt vô no
2/ \(\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}=6\\ đk\left\{{}\begin{matrix}15-x\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le15\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow15-x+3-x+2\sqrt{\left(15-x\right)\left(3-x\right)}=36\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(15-x\right)\left(3-x\right)}=2x+36\)
\(\Leftrightarrow4\left(15-x\right)\left(3-x\right)=\left(2x+18\right)^2\left(đk:x\ge-9\right)\)
\(\Leftrightarrow-144x=144\Leftrightarrow x=-1\left(nhan\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2019
Câu 1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\1-3x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại x thỏa mãn ĐKXĐ \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Câu 2:
ĐKXĐ: \(x\le3\)
\(\Leftrightarrow15-x+3-x+2\sqrt{\left(15-x\right)\left(3-x\right)}=36\)
\(\Leftrightarrow x+9=\sqrt{x^2-18x+45}\) (\(x\ge-9\))
\(\Leftrightarrow x^2+18x+81=x^2-18x+45\)
\(\Leftrightarrow36x=-36\Rightarrow x=-1\)
Câu 3:
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x-1=4+x+1+4\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-\frac{3}{2}\)
Phương trình vô nghiệm
Y
26 tháng 6 2019
1.
\(x+4\sqrt{x}+3=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Rightarrow x\in\varnothing\)
2.
\(x^2+3x\sqrt{x}+2x=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x^2+x\sqrt{x}+2x\sqrt{x}+2x=0\\ \Leftrightarrow x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+2x\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0\)
3.
\(x+2\sqrt{x}-8=0\\ \Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}-8=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+4\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
4.
\(x+\sqrt{9x}-\sqrt{100}=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x+3\sqrt{x}-10=0\\ \Leftrightarrow x+5\sqrt{x}-2\sqrt{x}-10=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
5.
\(x+\sqrt{3x}-\sqrt{2x}-\sqrt{6}=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x=2\)
6.
\(\sqrt{5x}-x-\sqrt{15}+\sqrt{3x}=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{5}-\sqrt{x}\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\sqrt{3}=0\\\sqrt{5}-\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
29 tháng 3 2019
Bài 1
a) \(A=\left(4-\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right).\sqrt{2}=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right).\left(16-15\right).2}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=5-3=2\)
Ta có công thức tổng quát\(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Vậy \(B=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{16}}=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{16}-\sqrt{15}=\sqrt{16}-\sqrt{1}=4-1=3\)
b) \(6x^4-7x^2-3=0\Leftrightarrow6x^4-9x^2+2x^2-3=0\Leftrightarrow3x^2\left(2x^2-3\right)+\left(2x^2-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)\left(3x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2x^2-3=0\\3x^2+1=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-3=0\Leftrightarrow2x^2=3\Leftrightarrow x^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pm\sqrt{6}}{2}\)
Vậy S={\(\frac{-\sqrt{6}}{2};\frac{\sqrt{6}}{2}\)}
KH
6 tháng 4 2020
bạn giải theo delta nha :) mình vd một câu đó
\(1.x^2-11x+30=0\)
\(\Delta=\left(-11\right)^2-4.1.30=1>0\)
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt là:
\(x_1=\frac{11+\sqrt{1}}{2}=6;x_2=\frac{11-\sqrt{1}}{2}=5\)
20 tháng 7 2018
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}-\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)
\(B=\sqrt{9-2\sqrt{14}}+\sqrt{9+2\sqrt{14}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{7+2\sqrt{7}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{7}+\sqrt{2}=2\sqrt{7}\)
\(C=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=2\left(16-15\right)=2\)
\(D=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}=\dfrac{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}-2\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{18}+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}-3\sqrt{6}-\sqrt{18}}{9-3}=\dfrac{12\sqrt{2}-6\sqrt{2}}{6}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)
Làm sao CM 1 điều hiển nhiên được, tan 15 độ = \(2-\sqrt{3}\)thì ai cũng phải công nhận
Ta có:
\(VT=\tan15^o=2-\sqrt{3}=VP\left(đpcm\right)\)