DN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
16 tháng 5 2017
Mình sẽ cho đề bài khác ( nhưng vẫn giống dạng bài của bạn) rồi bạn áp dụng vào đề bài của mình rồi làm bài của bạn nhé!
Đề bài của mình:Chứng minh: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ?
Giả sử √2 là số hữu tỉ
=> √2 = a/b với a, b nguyên và a/b tối giản hay (a ; b) = 1 (1)
√2 = a/b
<=> 2 = a²/b²
<=> b² = a²/2
=> a² chia hết cho 2
=> a chia hết cho 2 (vì 2 là số nguyên tố) (2)
=> a = 2k. Thay vào :
2 = a²/b²
<=> 2 = (2k)²/b²
<=> b² = 2k²
=> b² chia hết cho 2
=> b chia hết cho 2 (3)
Từ (2) và (3) => ƯC (a ; b) = 2
=> Mâu thuẫn (1)
=> Điều giả sử là sai
=> √2 là số vô tỉ
bạn cứ tra cứu cách làm này của mình rồi áp dụng vào bài của bạn nhé!!!!!
QD
22 tháng 10 2017
Bài 3: Gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình lần lượt là a,b,c
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\); \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\); \(a+b+c=35\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)
Ta có : \(\dfrac{a}{8}=1\Rightarrow a=8\)
Làm tương tự ta tính được : \(b=12;c=15\)
Vậy số học sinh giỏi là 8 bạn
Số học sinh khá là 12 bạn
Số học sinh trung bình là 15 bạn
22 tháng 10 2017
Bài 1:
\(\sqrt{1}-\sqrt{4}+\sqrt{9}-\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{36}+.....-\sqrt{400}\)
\(=1-2+3-4+5-6+.....-20\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)-\left(5-6\right)+.....+\left(19-20\right)\)
\(=\left(-1\right)\times\dfrac{\dfrac{\left(20-1\right)\times1+1}{2}}{2}\)
\(=\left(-1\right)\times10\)
\(=-10\)
Dễ thế này mà ko ai lm à
Chúc bn học tốt
29 tháng 5 2016
a)x+1/x=1 nên x=1-1/x
=>x=(x-1)/x=>x2-x=-1=>x(x-1)=-1(vô lí )nên không có giá trị x
b)x+2/x=5 nên x=5-2/x=
HH
13 tháng 2 2018
a) Ta có \(\sqrt{17}\)>\(\sqrt{16}\)
\(\sqrt{26}\)>\(\sqrt{25}\)
=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1>\(\sqrt{16}\)+\(\sqrt{25}\)+1
=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1> 4+ 5 +1
=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1 >10 hay >\(\sqrt{100}\)
=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1>\(\sqrt{99}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)=1 >\(\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{10}\)
....................................
\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{10}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)+...+\(\frac{1}{10}\)(có 100 số \(\frac{1}{10}\))
=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)> \(\frac{100}{10}\)=10
3 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)
Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
Chúc bạn học tốt ~
27 tháng 1 2018
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
đến đây xét từng trường hợp rồi đối chiếu điều kiện là xong
1 tháng 3 2020
a)Ta có:\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)
\(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}\)
\(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)
Mà \(\sqrt{100}=10\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{100}\)
Mà \(\sqrt{100}>\sqrt{99}\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
b)Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=100.\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}.100=10\)
\(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\left(đpcm\right)\)
5 tháng 11 2017
Đặt p =3k+1\(\Rightarrow p^2+2012⋮3\)và lớn hơn 3 nên là hợp số
tương tự p=3k+2
3 tháng 11 2015
a)\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+.......+\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=10\)
Nguyễn Nam Cao
Chắc gì nó không có quy luật? Biết đâu nó có quy luật nhưng dài, chưa tính ra sao biết nó k có quy luật mà kết luận là số vô tỉ?
bài tương tự nhé
Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ
=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)
=> căn 7 = a/b => 7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2
=> a^2 chia hết cho 7 => a chia hết cho 7 (1)
Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2
=> 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1
Vậy căn 7 là số vô tỉ