L
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JK
26 tháng 7 2019
a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0,75\\\sqrt{x}-1=-0,75\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1,75\\\sqrt{x}=0,25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,0625\\x=0,0625\end{cases}}\)
b, giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow m^2=7n^2\)
\(\Rightarrow m^2⋮n^2\)
\(\Rightarrow m⋮n\) (vô lí)
vậy giả sử trên sai => \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ
BD
26 tháng 7 2019
a) TA CÓ : (\(\sqrt{x}\)- 1 )2 = 0,5625 = ( 0,75 )2
=> \(\sqrt{x}\)- 1 = 0,75
=> \(\sqrt{x}\) = 1,75
=> x = 3,0625
Vậy x = 3,0625
b) TA DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẢN CHỨNG
Giả sử\(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ => \(\sqrt{7}\)sẽ có thể viết dưới dạng một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\)
Ta có : \(\sqrt{7}\)= \(\frac{a}{b}\)=> 7 = \(\frac{a^2}{b^2}\)
=> a2 = 7b2 => a2 chia hết cho b2
=> a chia hết cho b ( vô lý vì \(\frac{a}{b}\)đã là phân số tối giản )
VẬY GIẢ SỬ PHẢN CHỨNG LÀ SAI => \(\sqrt{7}\)LÀ SỐ VÔ TỈ ( ĐPCM )
NẾU THẤY ĐÚNG THÌ NHỚ CHO MÌNH NHA!!!><
HP
0
AL
1
18 tháng 1 2018
Giả sử căn bậc 2 của 2 là 1 số hữu tỉ ( nếu kết quả ra số hữu tỉ thì điều giả sử là đúng còn nếu ko thì điều giả sử là sai)
Vậy căn 2 = a/b
với a,b thuộc Z, b khác 0 và a/b là 1 phân số tối giản.
bình phương hai vế ta được: 2=a^2/b^2
suy ra: a^2=2b^2
Vậy a^2 là số chẵn, suy ra a là số chẵn.
nên a=2m, m thuộc Z(m là 1 tham số), ta được:
(2m)^2=a^2=2b^2
suy ra: b^2=(2m)^2/2=2m^2
Vậy b^2 là số chẵn suy ra b là số chẵn.
nên b=2n, n thuộc Z(n là tham số)
Như vậy: a/b = 2m/2n ko phải là phân số tối giản, trái với giả sử ban đầu.
Vậy căn bậc 2 của 2 là 1 số vô tỉ.
Một số vô tỉ cộng một số nguyên thì ra số vô tỉ
\(\sqrt[]{2}\)+a là số vô tỉ
22 tháng 10 2016
a) 1,(3) = 10+(3-1)/9 =12/9 = 4/3
...................
b) chẳng hiu dau bai
c) = 5 ; =7 ; = 10
27 tháng 10 2016
Chứng minh cái này thì đơn giản thôi!
Mình xin trình bày cách chứng minh mà mình tâm đắc nhất:
Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau)
=>(m/n)^2=2
=>m^2=2n^2
=>m^2 chia hết cho 2
=>m chia hết cho 2
Đặt m=2k (k thuộc Z)
=>(2k)^2=2n^2
=>2k^2=n^2
=> n^2 chia hết cho 2
=> n chia hết cho 2.
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.
2 tháng 7 2015
mk nghĩ thế này
a,b) Ta thấy: không có số nào mũ 2 lên được 15 và 2
=>\(\sqrt{15},\sqrt{2}\) là số vô tỉ
c) ta có: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ
mà Số tự nhiên - số vô tỉ luôn luôn là số vô tỉ
=>đpcm
nha bạn
HK
0
DA
0
tth thiếu cái chứng minh \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên tôi chứng minh nốt.
Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ.Khi đó \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) với \(p,q\in Z^+,\left(p,q\right)=1\).
\(\Rightarrow2=\frac{p^2}{q^2}\Rightarrow p^2=2q^2\)
Do \(p⋮2\Rightarrow p^2⋮2\Rightarrow p^2⋮4\Rightarrow2q^2⋮4\Rightarrow q^2⋮2\Rightarrow q⋮2\)
Nên \(\left(p,q\right)\ne1\)(KTMĐK)
Vậy......
Giả sử \(\sqrt{2}+a\left(a\in Z^+\right)=m\) là số hữu tỉ.
Suy ra \(\sqrt{2}=m-a\) là số hữu tỉ.
Tức là \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ (vô lí)
Vậy \(\sqrt{2}+a\left(a\in Z^+\right)\)là số vô tỉ.