Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi đó là p, q, r > 3 => p, q, r không chia hết cho 3.
=> theo nguyên lý Dirichlet trong 3 số p, q, r phải có ít nhất 2 số chia cho 3 cho cùng số dư.
Do 2d = 2(q - p) = 2(r - q) = r - p nên 2d chia hết cho 3 => d chia hết cho 3.
d = q - p cũng chia hết cho 2 do p, q đều lẻ
Vậy d chia hết cho 2*3 = 6
câu 2: ta có 8p(8p+1)(8p+2) chia hết cho 3
=>16p(8p+1)(4p+1) chia het cho 3
mà 16 không chia hết cho 3,p và 8p+1 là snt >3 nên không chia hết cho 3
=>4p+1 chia hết cho 3
a)2x+y=7(2x+y)=14x+7y
Do 2x+9 chia hết cho 9 =>14x+7y chia hết cho 9
9x chia hết cho 9 =>14x+7y-9x=5x+7y chia hết cho 9
b)p và p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p+p+2=2p+2 chia hết cho 2
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên
*)P=3k(loại vì 3k là hợp số có ước là 3 và k)
*)p=3k+1(loại vì số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ =>3k+1 là số chẵn)
*)p=3k+2(TM)
=>2p+2=6k+4+2=6k+6 chia hết cho 3
2p+2 chia hết cho 2 và 3=>2p+2 chia hết cho 6
=>(2p+2).1/2=p+1 chia hết cho 6
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
Suy rea:p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.
Chúc bạn học tốt Trafalgar
Xét 3 số 10p ; 10p + 1 ; 10p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Tích của chúng là 10p.(10p + 1).(10p + 2) chia hết cho 3
mà p là số nguyên tố; 10 không chia hết cho 3 => 10p không chia hết cho 3
10p + 1 là số nguyên tố nên không chia hết cho 3
Do đó, 10p + 2 chia hết cho 3 ; Mà 10p + 2 = 2. (5p + 1) và 2 không chia hết cho 3 nên 5p + 1 chia hết cho 3
Vì p là snt > 3 => p lẻ => 5p+ 1 chẵn nên chia hết cho 2
Vậy 5p + 1 chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6