DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
11 tháng 3 2017
\(a.pnto>3\\ \Rightarrow pko⋮3\\ \Rightarrow p^2:3duw1\\ \Rightarrow p^2-1⋮3\left(hs\right)\)
b.
Ta thấy x = 0 hoặc y=0
x=0=>
y=0=>
tự tìm
9 tháng 10 2019
a
\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{30}\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^3\right)+.....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2\cdot7+2^4\cdot7+....+2^{28}\cdot7⋮7\)
b
Câu hỏi của Bùi Minh Quân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
IW
4
5 tháng 9 2019
Bài này chỉ sử dụng nhận xét này là xong
Nhận xét: Số chính phương chỉ chia ba dư 0 hoặc 1
Chứng minh như sau:
Xét số tự nhiên p, ta thấy p chỉ có 3 dạng p=3k,p=3k+1,p=3k+2 với k là số tự nhiên
Nếu p=3k thì p2=9k2 chia hết cho 3
Nếu p=3k+1 thì p2=(3k+1)2=(3k+1)(3k+1)=9k2+6k+1 chia 3 dư 1
Nếu p=3k+2 thì p2=(3k+2)2=(3k+2)(3k+2)=9k2+12k+4 chia 3 dư 1
Thế cho nên với p là số tự nhiên bất kì thì p2 chia 3 dư 1 hoặc 0
Bước chứng minh hoàn tất
Bây giờ áp dụng vào bài toán
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3
Vậy theo nhận xét vừa rồi ta có p2 chia 3 dư 1 (vì p không chia hết cho 3)
Do đó p2-1 chia hết cho 3
5 tháng 9 2019
À mà mình có cách này ngắn hơn cách trước
Ta có bước phân tích sau:p2-1=(p2+p)+(-p-1)=p(p+1)-(p+1)=(p+1)(p-1)
Vậy thì p2-1=(p+1)(p-1)
Nhân p vào hai vế ta được p(p2-1)=(p-1)p(p+1)
Lúc này ta có (p-1),p,(p+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp
Thế cho nên có ít nhất một số chia hết cho 3 trong ba số trên
Do đó (p-1)p(p+1) chia hết cho 3
Do đó p(p2-1) chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên hiển nhiên không chia hết cho 3
Vậy p2-1 chia hết cho 3
6 tháng 4 2018
Do A = x183y chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = x183y
Vì A = x183y chia cho 9 dư 1
→ x183y - 1 chia hết cho 9
→ x183y chia hết cho 9
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
6 tháng 4 2018
a)
= 48 + 288 : ( x - 3 )2 = 50
288 : ( x - 3 )2 = 50 - 48
288: ( x - 3 )2= 2
(x - 3 )2= 288 : 2
(x - 3)2= 144
(x - 3)2 = 122
x - 3 = 12
x = 12 + 3 = 15
11 tháng 12 2016
P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8
( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2
. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N
(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24
26 tháng 3 2017
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
các bạn giải hộ mình vs
\(\hept{\begin{cases}p\in P\\p>3\end{cases}}\) => 3 chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
+) xét p chia 3 dư 1 => \(p^2\) chia 3 dư 1 (p chia 3 dư 1; 12 = 1; 1 chia 3 dư 1)
=> p = 3k+1
+) xét p chia 3 dư 2 => \(p^2\) chia 3 dư 1 (22 = 4; 4 chia 3 dư 1)
=> p2 chỉ có dạng 3k+1
=> p2 - 1 = 3k + 1 - 1 = 3k chia hết cho 3
=> đpcm