HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 9 2016
Do m2; n2 là số chính phương nên m2; n2 chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
+ Nếu m2; n2 chia 3 cùng dư 1 thì m2 + n2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
+ Nếu trong 2 số m2; n2 có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m2 + n2 chia 3 dư 1 (trái với đề bài)
=> m2; n2 cùng chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố => m chia hết cho 3; n chia hết cho 3 (đpcm)
5 tháng 9 2016
Do m2;n2 là số chính phương nên m2;n2 chia hết cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.
+ Nếu m2;n2 chia 3 cùng dư 1 thì m2+n2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài có - vô lí)
+ Nếu trong 2 xố m2; n2 có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m2+n2 chia 3 dư 1 (trái đề bài- vô lí)
=> m2;n2 cùng chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố=> m chia hết cho 3; n chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)
17 tháng 11 2022
b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1
=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5
=>9^2n+14 chia hết cho 5
c: n(n^2+1)(n^2+4)
=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3
Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp
nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5
=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5
OP
8 tháng 8 2016
\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
n lẻ
=> n - 1 và n + 1 chẵn
Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8
=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)
AW
1
28 tháng 7 2016
Ta có :
\(\left(2m+1\right)^2-1\)
\(=4m^2+4m+1-1\)
\(=4m^2+4m\)
\(=4m\left(m+1\right)\)
\(m\left(m+1\right)\)là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Do đó \(4m\left(m+1\right)\)chia hết cho 4 . 2
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\)chia hết cho 8.
AW
2
PA
16 tháng 9 2016
(2m + 1)2 - 1
= (2m + 1 - 1)(2m + 1 + 1)
= 2m(2m + 2)
= 4m(m + 1)
m(m + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Vậy (2m + 1)2 - 1 chia hết hco 8 vs mọi m thuộc Z
16 tháng 9 2016
Ta có :
\(\left(2m+1\right)^2-1\)
\(=4m^2+4m+1-1\)
\(=4m^2+4m\)
\(=4m\left(m+1\right)\)
\(m\left(m+1\right)\) là tích của 2 số nguyen liên tiếp nên chia hết cho 2 .
Do đó : \(4m\left(m+1\right)\) chia hết cho 4.2
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\) chia hết cho 8 .
3 tháng 10 2019
Bài 1:
Ta có: \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Xét \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
Mà a không chia hết cho 3
\(\Rightarrow a-1\)hoặc a+1 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^2-1⋮3\left(đpcm\right)\)
Bài 2:
\(A=50^2-49^2-48^2+47^2+46^2-45^2\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)-\left(48-47\right)\left(48+47\right)+\left(46-45\right)\left(46+45\right)\)
\(=99-95+91\)
\(=95\)
3 tháng 10 2019
a không chia hết cho 3
=> a = 3k + 1 hoặc x = 3k + 2
a = 3k + 1
=> a^2 - 1 = (3k + 1)^2 - 1
= 9k^2 + 6k + 1 - 1
= 9k^2 + 6k
= 3k(3k + 2) chia hết cho 3
a = 3k + 2
=> a^2 - 1 = (3k + 2)^2 - 1
= 9k^2 + 12k + 4 - 1
= 9k^2 + 12k + 3
= 3(3k^2 + 4k + 1) chia hết cho 3
KY
1
28 tháng 7 2015
\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)=n^2.3^2-n+1=n^2.9-n+1\) luôn chia hết cho 8
\(A=\left(2m+1\right)^2-1=4m^2+4m+1-1\)
\(=4m^2+4m=4m\left(m+1\right)\) chia hết cho 4
mà \(m\left(m+1\right)\) chia hết cho 2 (là tích 2 số nguyên liên tiếp)
=> A chia hết cho 8