Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có : \(\frac{a+70}{b-116}=\frac{a}{b}\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{a+70}{b-116}=\frac{a}{b}=\frac{a+70-a}{b-116-b}=\frac{70}{-116}=\frac{-35}{58}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{-35}{58}\)
\(x^3=-\frac{27}{343}\)
\(x^3=\left(-\frac{3}{7}\right)^3\)
\(x=-\frac{3}{7}\)
Chúc bạn học tốt
Ta có : \(x^3=-\frac{27}{343}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{-\frac{27}{343}}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{7}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{7}\)
\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)+\left(b-6\right)}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{10}{12}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
b. Có hai cách giải bài này. Mk sẽ giải cách đặt k nếu bạn muốn bt cách còn lại thì nhắn tin cho mk mk gửi cho
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Rồi từ đây ban thế a =bk;c=dk vào \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)đáp án sẽ là bằng d ( d là một số bất kì)
CX thế vào \(\frac{ab}{cd}\)nó cx sẽ ra đáp án là d nhé bạn
LƯU Ý: BẠN KO ĐC GHI d MÀ BẠN PHẢI TÍNH RA NHÉ VD thế vào \(\frac{ab}{cd}\)nó ĐƯỢC \(\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck,b=dk\)
Ta có \(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=\frac{k^2.c.d}{c.d}=k^2\left(1\right)\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(ck\right)^2+\left(dk\right)^2}{c^2+d^2}=\frac{c^2k^2+d^2k^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2\left(c^2+d^2\right)}{c^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ 1 vá 2 suy ra \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Ta có: a+b/b = a/b + b/b
= a/b + 1
Mà a/b là phân số tối giản => a/b + 1 cũng là phân số tối giản => a+b/b là phân số tối giản
(Có thể thử lấy ví dụ để chứng minh)
Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên ước chung lớp nhất của a, b là 1.
Giả sử ước chung lớn nhất của (a + b) và b là d (d > 1).
\(\Rightarrow\)a + b chia hết cho d và b chia hết cho d.
\(\Rightarrow\)(a + b) - b = a chia hết cho d.
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)không tối giản vì có chung ước d. Trái giả thuyết.
Vậy \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản