Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a+c = 2b
mà 2b.d= c(b+d)
=> (a+c).d=c(b+d)
=> ad +cd = bc+cd
=> ad =bc
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Thay 2b vào đẳng thức bên dưới ta có :
( a + c )d = c( b + d )
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{d}=\frac{c}{d}\)( tính chất của dãy t/s bằng nhau )
=> đpcm
giải
Ta có : \(\hept{\begin{cases}2bd=c\left(b+d\right)\\a+c=2b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn hoc tốt !!!
Ta có: a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
mà c(b + d) = 2bd
=> d(a + c) = c(b + d)
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có: 2bd = c(b + d)
Mà: a + c = 2b
=> (a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ab = cd
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm0
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có 2bd=c(b+d) \(=>\frac{2b}{c}=\frac{b+d}{d}\)
Mà a+c=2b nên \(\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}=>\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a + c =2b ( 1 )
2bd = c(b+d) ( 2)
từ (1) và (2) ta được:
( a+ c ) .d = c.( b + d )
theo tính chất phân phối ta có"
ad + cd = cb + cd
=> ad = cb => a/b = c/d
k mknhes