DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
\(\left(a+5b\right)⋮7\Rightarrow10\left(a+5b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(10a+50b\right)⋮7\Rightarrow\left(10a+b+49b\right)⋮7\)
Mà \(49b⋮7\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮7\)
NK
13 tháng 4 2019
Đặt a=m5(10a+b) - (a+5b)
= 50a+5b-a-5b
=49a
Do 49 ⋮ 7 => a ⋮ 7 nên
Nếu a=5b ⋮ 7 => 5(10a+b) ⋮ 7,(5,7) =1 => 10+b ⋮ 7 (1)
Nếu 10+b ⋮ 7 => 5(10a+b) ⋮ 7 => a+5b ⋮ 7 (2)
Từ (1) (2) suy ra
nếu a,b thuộc N và a+5b ⋮ 7 thì 10a+b ⋮ 7
Hk tốt
#Ngọc's_Ken'z
NT
1
15 tháng 6 2016
* B=6a+2b=13a-5b-7a+7b=(13a-5b)-7.(a-b)=A-7.(a-b)
Vì A chia hết cho 7 ; 7.(a-b) chia hết cho 7 nên:
B chia hết cho 7
*A=13a-5b=6a+2b+7a-7b=B+7.(a-b)
Vì B chia hết cho 7; 7(a-b) chia hết cho 7
Nên: A chia hết cho 7
JW
15 tháng 6 2016
A = 13a - 5b = (6a + 7a) - (-2b + 7b) = 6a + 2b + (7a - 7b) = B + 7.(a - b) chia hết cho 7
; mà 7.(a - b) luôn chia hết cho 7 nên => B chia hết cho 7
Chứng minh ngược lại tương tự
NC
2
BT
21 tháng 3 2018
Ta có: a+4b \(⋮\)13 => 10(a+4b)\(⋮\)13
<=> 10a+40b\(⋮\)13 <=> (10a+b)+39b\(⋮\)13
Nhận thấy: 39b\(⋮\)13 với mọi b thuộc N
=> 10+b \(⋮\)13
21 tháng 3 2018
Ta có : \(a+4b⋮13\)=> \(23\left(a+4b\right)⋮13\)
=> \(23a+92b⋮13\)=> \(\left(13a+91b\right)+\left(10a+b\right)⋮13\)
=> \(10a+b⋮13\)\(\left(do13a+91b⋮13\right)\)( đpcm )
NB
15 tháng 11 2019
Bài 2:
Từ \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\) với \(c\ne0\Rightarrow\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}\) và a, b, c > 0, ta suy ra đc \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\end{matrix}\right.\)
Có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(ck\right)^2+c^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{c^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{\left(ck\right)^2}{c^2}=k^2\)
và \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{\left(ck\right)k}{c}=k^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
TT
1
T
3 tháng 10 2019
a) \(8^7-2^{18}=8^7-\left(2^3\right)^6=8^7-8^6=8^6.7=8^5.56⋮14\)
b) \(10^6-5^7=5^6.2^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6\left(64-5\right)=59.5^6⋮59\)
Vậy ta có đpcm.
P/s: lâu rồi ko làm dạng này nên ko rõ đâu nhé, với cách câu b ko hay lắm.
19 tháng 10 2017
Lời giải:
a)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow4a=3b\)
Và \(4a.5=3b.5\Leftrightarrow20a=15b\Leftrightarrow\dfrac{20a}{3}=5b\)
Khi đó:
\(A=\dfrac{2a-5b}{a-3b}=\dfrac{2a-\dfrac{20}{3}a}{a-4a}=\dfrac{-\dfrac{14}{3}a}{-3a}=\dfrac{-14}{\dfrac{3}{-3}}=14\)
b) Ta có:
\(a-b=7\Leftrightarrow b=a-7\)
\(B=\dfrac{3a-b}{2a+7}+\dfrac{3b-a}{2b-7}=\dfrac{3a-\left(a-7\right)}{2a+7}+\dfrac{3\left(a-7\right)-a}{2\left(a-7\right)-7}\)
\(B=\dfrac{3a-a+7}{2a+7}+\dfrac{3a-21-a}{2a-14-7}\)
\(B=\dfrac{2a+7}{2a+7}+\dfrac{2a-21}{2a-21}=1+1=2\)