NG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
1
29 tháng 10 2016
Ta có : Số số hạng của dãy số D chính là khoảng cách từ 1-->100 , mỗi số cách nhau 1 đơn vị .
=> Số số hạng của dãy số D là : \(\frac{100-1}{1}+1=100\) ( số hạng )
Vậy ta có số nhóm là : 100 : 2 = 50 ( nhóm )
\(D=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)
\(D=\left(6+6^2\right)+6^2\left(6+6^2\right)+...+6^{98}\left(6+6^2\right)\)
\(D=1.42+6^2.42+...+6^{98}.42\)
\(D=\left(1+6^2+...+6^{98}\right).42\)
Vì : 42 = 6 . 7 . Mà : \(1+6^2+...+6^{98}\in N\) \(\Rightarrow D⋮7\)
Vậy : \(D⋮7\)
b, \(E=3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(E=3^n.3^3+2^n.2^3+3^n.3+2^n.2^2\)
\(E=3^n.3^3+3^n.3+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(E=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(E=3^n.30+2^n.12\)
\(E=3^n.5.6+2^n.2.6\)
\(E=\left(3^n.5+2^n.2\right).6\)
Mà : \(3^n.5+2^n.2\in N\Rightarrow E⋮6\)
Vậy : \(E⋮6\)
29 tháng 10 2016
a)D=6+62+63+...+699+6100
D=(6+62)+(63+64)+...+(699+6100)
D=42.1+62..42+...+698.42
D=42.(1+62+...+698)\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)D\(⋮\)7
VT
2
LC
17 tháng 8 2015
Ta có: 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n.33+3n.3+2n.23+2n.22
=3n.27+3n.3+2n.8+2n.4
=(3n.27+3n.3)+(2n.8+2n.4)
=3n.(27+3)+2n.(8+2)
=3n.30+2n.12
=3n.5.6+2n.2.6
=(3n.5+2n.2).6 chia hết cho 6
=>3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
=>ĐPCM
ML
17 tháng 8 2015
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)
=3n+1.10 +2n+2.3
Do 3n+1 chia hết cho 3
10 chia hết cho 2
=>3n+1.10 chia hết cho 6(1)
2n+2 chia hết cho 2
3 chia hết cho 3
=>2n+2.3 chia hết cho 6(2)
Từ 1 và 2 =>3n+1.10 +2n+2.3 chia hết cho 6=>đpcm
NT
1
TH
20 tháng 6 2017
Câu 1: ta có:
\(4C=4^2+4^3+...+4^n+4^{n+1}\)lấy 4C-C ta có:\(3C=4^{n+1}-4\)
=> C=\(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)
b, tương tự ta có: \(5D=5+5^2+...+5^{2000}+5^{2001}\)
=> D=\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Câu 2: ta có: \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)
=> Lấy 2A - A, ta có: \(A=2^{201}-1\)=> A+1=2201 -1+1=2201 .
Vậy \(A+1=2^{201}\)
Câu 3: Ta có: \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}+3^{2006}\)
=> \(B=\frac{3^{2006}-3}{2}\)=> \(2B+3=3^{2006}-3+3=3^{2006}\)
Vậy 2B + 3 là một lũy thừa của 3...
Câu 4: Do 4=22nên ta có: \(2C=2^3+2^3+2^4+...+2^{2005}+2^{2006}\)
=> \(C=2^{2006}+2^3-\left(2^2+4\right)\)=>\(C=2^{2006}\)
Vậy C là lũy thừa của 2 có số mũ là 2006
Câu 5: a, Do 3n+2 chia hết cho n-1 hay:
3n-3+5 sẽ chia hết cho n-1 =>3(n-1) +5 chia hết cho n-1...mà 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết n-1;
=> n-1 thuộc (1,5,-1,-5);;; nên n tương ứng với(2;6;0;-4)
b ,Do n+6 chia hết cho n nên 6 chia hết cho n hay n là ước của 6
nên => n thuộc (1,6,-1,-6);
c, Do 3n+4 chia hết cho n-1 hay: 3n-3+7 chia hết cho n-1
=> 3(n-1)+7 chia hết cho n-1 => 7 chia hết cho n-1;
n -1 thuộc (1,7,-1,-7) hay n sẽ tương ứng với( 2,8,0,-6);
d, Do n+5 chia hết cho n+1 hay n+1+4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc (1,4,-1,-4) nên n tương ứng với (0,3,-2,-5);