DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
9 tháng 10 2022
a: \(\Leftrightarrow2^5>2^n>2^2\)
=>2<n<5
hay \(n\in\left\{3;4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow3^5< =3^n< =3^5\)
=>n=5
G
1
12 tháng 2 2020
Ta có:
\(M=3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^4-1\right)=3^n.10-2^n.15\)Đến đây thì n=0 sẽ không thỏa mãn, nên đề thiếu bạn nhé!
ĐK: n∈N*
Vì n∈N* nên \(M=3^n.10-2^n.15=3^{n-1}.3.10-2^{n-1}.2.15=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30=30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)Vậy với mọi n∈N* thì \(M=3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n⋮30\)
KB
22 tháng 12 2017
So sánh \(\frac{m}{n}\) và \(\frac{m+1}{n+1}\) với m, n ∈Z và m > n > 0
Giải:Ta có:\(\frac{m+1}{n+1}-\frac{m}{n}=\frac{n\left(m+1\right)-m\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{nm+n-mn-m}{n\left(n+1\right)}=\frac{n-m}{n\left(n+1\right)}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{m+1}{n+1}< \frac{m}{n}\)
Vậy........................
PN
22 tháng 12 2017
Ta xét:
\(m\left(n+1\right)=mn+m\) (1)
\(n\left(m+1\right)=nm+n\) (2)
Vì \(mn=nm\) mà \(m>n\) (theo đề ra)
Nên từ (1) và (2) suy ra \(mn+m>nm+n\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{n}>\dfrac{m+1}{n+1}\)
17 tháng 9 2017
a) \(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{-1}+4\right)=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot4,5=288\)
\(\Rightarrow2^n=64\)
\(\Rightarrow n=6\)
b) \(2^m-2^n=1984\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{m-n}-1\right)=2^6\cdot31\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^n=2^6\\2^{m-n}-1=31\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n=6\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=32\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m=11\)