TX
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2019
\(A=4\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)=4.\frac{3}{80}=60\)
2 tháng 4 2019
\(A=\frac{16}{20\cdot24}+\frac{16}{24\cdot28}+\frac{16}{28\cdot32}+...+\frac{16}{76\cdot80}\)
\(A=4\left[\frac{4}{20\cdot24}+\frac{4}{24\cdot28}+\frac{4}{28\cdot32}+...+\frac{4}{76\cdot80}\right]\)
\(A=4\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{24}+...+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right]\)
\(A=4\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right]\)
\(A=4\left[\frac{4}{80}-\frac{1}{80}\right]=4\cdot\frac{3}{80}=\frac{4\cdot3}{80}=\frac{1\cdot3}{20}=\frac{3}{20}\)
23 tháng 2 2020
Ta có:\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4};.....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
23 tháng 2 2020
Gọi \(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)
Vì \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow D< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
NV
0
NT
1
23 tháng 7 2019
Ta có:\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{6}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta được \(\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)
NA
2 tháng 12 2018
a) Ta có
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^6}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^6}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^7}\)
Do \(1-\frac{1}{2^7}< 1\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
\(=4\left(\frac{4}{20.24}+\frac{4}{24.28}+...+\frac{4}{76.80}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{24}+\frac{1}{24}-\frac{1}{28}+...+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)
\(=4\times\frac{3}{80}\)
\(=\frac{12}{80}=\frac{3}{20}<1\)
đpcm
frtji